Aljabar Contoh

$\frac{1}{20} x (x - 100)$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = \frac{1}{20} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 100)$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x) = \frac{1}{20} \cdot (x^{2} + x \cdot - 100)$

Langkah 2.2

Pindahkan $- 100$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (x) = \frac{1}{20} \cdot (x^{2} - 100 \cdot x)$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = \frac{1}{20} x^{2} + \frac{1}{20} \cdot (- 100 x)$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{20}$ dan $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{20} + \frac{1}{20} \cdot (- 100 x)$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $20$ dari $- 100 x$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{20} + \frac{1}{20} \cdot (20 (- 5 x))$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{x^{2}}{20} + \frac{1}{20} \cdot (20 (- 5 x))$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{x^{2}}{20} - 5 x$

Langkah 6

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 7

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{- 5}{2 (0.05)}$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{- 5}{2 (0.05)}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $- \frac{- 5}{2 (0.05)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kalikan $2$ dengan $0.05$ .

$x = - \frac{- 5}{0.1}$

Langkah 7.3.2

Bagilah $- 5$ dengan $0.1$ .

$x = - - 50$

Langkah 7.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 50$ .

$x = 50$

Langkah 8

Evaluasi $f (50)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Ganti variabel $x$ dengan $50$ pada pernyataan tersebut.

$f (50) = \frac{{(50)}^{2}}{20} - 5 \cdot 50$

Langkah 8.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Naikkan $50$ menjadi pangkat $2$ .

$f (50) = \frac{2500}{20} - 5 \cdot 50$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $2500$ dengan $20$ .

$f (50) = 125 - 5 \cdot 50$

Langkah 8.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $50$ .

$f (50) = 125 - 250$

Langkah 8.2.2

Kurangi $250$ dengan $125$ .

$f (50) = - 125$

Langkah 8.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 125$ .

$- 125$

Langkah 9

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(50, - 125)$

Langkah 10