Aljabar Contoh

$16 x^{4} - 625$

Langkah 1

Tulis kembali $16 x^{4}$ sebagai ${(4 x^{2})}^{2}$ .

${(4 x^{2})}^{2} - 625$

Langkah 2

Tulis kembali $625$ sebagai $25^{2}$ .

${(4 x^{2})}^{2} - 25^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ di mana $a = 4 x^{2}$ dan $i = 25$ .

$(4 x^{2} + 25) (4 x^{2} - 25)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$(4 x^{2} + 25) ({(2 x)}^{2} - 25)$

Langkah 4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$(4 x^{2} + 25) ({(2 x)}^{2} - 5^{2})$

Langkah 4.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ di mana $a = 2 x$ dan $i = 5$ .

$(4 x^{2} + 25) ((2 x + 5) (2 x - 5))$

Langkah 4.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(4 x^{2} + 25) (2 x + 5) (2 x - 5)$

Langkah 5

Kalikan konstanta dalam polinomial $4 x^{2} + 25$ dengan $- i^{2}$ di mana $i^{2}$ sama dengan $- 1$ .

$(4 x^{2} - 25 i^{2}) (2 x + 5) (2 x - 5)$

Langkah 6

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$({(2 x)}^{2} - 25 i^{2}) (2 x + 5) (2 x - 5)$

Langkah 7

Tulis kembali $25 i^{2}$ sebagai ${(5 i)}^{2}$ .

$({(2 x)}^{2} - {(5 i)}^{2}) (2 x + 5) (2 x - 5)$

Langkah 8

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ di mana $a = 2 x$ dan $i = 5 i$ .

$(2 x + 5 i) (2 x - (5 i)) (2 x + 5) (2 x - 5)$

Langkah 9

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$(2 x + 5 i) (2 x - 5 i) (2 x + 5) (2 x - 5)$