Aljabar Contoh

Fungsi induk adalah bentuk paling sederhana dari jenis fungsi tertentu.

Hilangkan tanda kurung.

Asumsikan bahwa ${\displaystyle y=\log \left(x\right)}$ merupakan ${\displaystyle f\left(x\right)=\log \left(x\right)}$ dan ${\displaystyle y=\log \left(2x\right)+3}$ merupakan ${\displaystyle g\left(x\right)=\log \left(2x\right)+3}$.

Fungsi induk adalah bentuk paling sederhana dari jenis fungsi tertentu.

Transformasi yang dijelaskan adalah dari ${\displaystyle f\left(x\right)=\log \left(x\right)}$ ke ${\displaystyle g\left(x\right)=\log \left(2x\right)+3}$.

Transformasi dari persamaan pertama ke persamaan kedua dapat ditemukan dengan menentukan ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ dan ${\displaystyle d}$ untuk ${\displaystyle g\left(x\right)=\log \left(2x\right)+3}$.

Tentukan ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ dan ${\displaystyle d}$ untuk ${\displaystyle f\left(x\right)=\log \left(x\right)}$.

Tentukan ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ dan ${\displaystyle d}$ untuk ${\displaystyle g\left(x\right)=\log \left(2x\right)+3}$.

Pergeseran datar bergantung pada nilai ${\displaystyle c}$. Ketika ${\displaystyle c>0}$, pergeseran datarnya dijelaskan sebagai:

Pergeseran tegak tergantung pada nilai dari ${\displaystyle d}$. Ketika ${\displaystyle d>0}$, pergeseran tegaknya dijelaskan sebagai:

Tanda dari ${\displaystyle y}$ menjelaskan refleksi pada sumbu x. ${\displaystyle -y}$ berarti grafiknya direfleksikan pada sumbu x.

Tanda dari ${\displaystyle x}$ menggambarkan bahwa refleksinya melewati sumbu y. ${\displaystyle -x}$ berarti grafiknya direfleksikan melewati sumbu y.

Nilai dari ${\displaystyle a}$ menjelaskan rentangan atau pampatan tegak dari grafiknya.

Untuk menentukan transformasinya, bandingkan dua fungsinya dan periksa untuk melihat apakah ada pergeseran datar atau tegak, refleksi terhadap sumbu x, refleksi terhadap sumbu y, dan apakah ada rentangan atau pampatan tegak.