Aljabar Contoh

$\frac{2 x (x - 3)}{(x + 4) (x^{2} - 9)}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{2 x (x - 3)}{(x + 4) (x^{2} - 9)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$(x + 4) (x^{2} - 9) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$x^{2} - 9 = 0$

Langkah 2.2

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 2.3

Atur $x^{2} - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{2} - 9$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 9 = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{2} - 9 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 9$

Langkah 2.3.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{9}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 2.3.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

Langkah 2.3.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 2.3.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 2.3.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 4) (x^{2} - 9) = 0$ benar.

$x = - 4, 3, - 3$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = - 4, x = - 3, x = 3$

Langkah 4