Aljabar Contoh

$p x^{2} + q x + r = (x + 2) (x + 2)$

Langkah 1

Sederhanakan $(x + 2) (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$p x^{2} + q x + r = 0 + 0 + (x + 2) (x + 2)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$p x^{2} + q x + r = (x + 2) (x + 2)$

Langkah 1.3

Perluas $(x + 2) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$p x^{2} + q x + r = x (x + 2) + 2 (x + 2)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$p x^{2} + q x + r = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$p x^{2} + q x + r = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$p x^{2} + q x + r = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$p x^{2} + q x + r = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p x^{2} + q x + r = x^{2} + 2 x + 2 x + 4$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$p x^{2} + q x + r = x^{2} + 4 x + 4$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $q$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $p x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$q x + r = x^{2} + 4 x + 4 - p x^{2}$

Langkah 2.2

Kurangkan $r$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$q x = x^{2} + 4 x + 4 - p x^{2} - r$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $q x = x^{2} + 4 x + 4 - p x^{2} - r$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $q x = x^{2} + 4 x + 4 - p x^{2} - r$ dengan $x$ .

$\frac{q x}{x} = \frac{x^{2}}{x} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{q x}{x} = \frac{x^{2}}{x} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $q$ dengan $1$ .

$q = \frac{x^{2}}{x} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$q = \frac{x \cdot x}{x} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$q = \frac{x \cdot x}{x^{1}} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$q = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$q = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$q = \frac{x}{1} + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3.1.1.2.5

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$q = x + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$q = x + \frac{4 x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3.1.2.2

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{- p x^{2}}{x} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Faktorkan $x$ dari $- p x^{2}$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{x (- p x)}{x} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{x (- p x)}{x^{1}} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3.1.3.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{x (- p x)}{x \cdot 1} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3.1.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{x (- p x)}{x \cdot 1} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3.1.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$q = x + 4 + \frac{4}{x} + \frac{- p x}{1} + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3.1.3.2.5

Bagilah $- p x$ dengan $1$ .

$q = x + 4 + \frac{4}{x} - p x + \frac{- r}{x}$

Langkah 3.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$q = x + 4 + \frac{4}{x} - p x - \frac{r}{x}$