Aljabar Contoh

$(c y^{2}) (4 y^{d}) = - 20 y^{3}$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$c (4 y^{2 + d}) = - 20 y^{3}$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$c \cdot 4 y^{2 + d} = - 20 y^{3}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $c \cdot (4 y^{2 + d}) = - 20 y^{3}$ dengan $c \cdot 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $c \cdot (4 y^{2 + d}) = - 20 y^{3}$ dengan $c \cdot 4$ .

$\frac{c \cdot (4 y^{2 + d})}{c \cdot 4} = \frac{- 20 y^{3}}{c \cdot 4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c \cdot (4 y^{2 + d})}{c \cdot 4} = \frac{- 20 y^{3}}{c \cdot 4}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y^{2 + d}}{4} = \frac{- 20 y^{3}}{c \cdot 4}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y^{2 + d}}{4} = \frac{- 20 y^{3}}{c \cdot 4}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $y^{2 + d}$ dengan $1$ .

$y^{2 + d} = \frac{- 20 y^{3}}{c \cdot 4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 20$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 20 y^{3}$ .

$y^{2 + d} = \frac{4 (- 5 y^{3})}{c \cdot 4}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $c \cdot 4$ .

$y^{2 + d} = \frac{4 (- 5 y^{3})}{4 \cdot c}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2 + d} = \frac{4 (- 5 y^{3})}{4 \cdot c}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2 + d} = \frac{- 5 y^{3}}{c}$

Langkah 2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2 + d} = - \frac{5 y^{3}}{c}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (y^{2 + d}) = \ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$

Langkah 4

Perluas $\ln (y^{2 + d})$ dengan memindahkan $2 + d$ ke luar logaritma.

$(2 + d) \ln (y) = \ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \ln (y) + d \ln (y) = \ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$

Langkah 6

Susun kembali $2 \ln (y)$ dan $d \ln (y)$ .

$d \ln (y) + 2 \ln (y) = \ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$d \ln (y) + 2 \ln (y) - \ln (- \frac{5 y^{3}}{c}) = 0$

Langkah 8

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $d$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kurangkan $2 \ln (y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$d \ln (y) - \ln (- \frac{5 y^{3}}{c}) = - 2 \ln (y)$

Langkah 8.2

Tambahkan $\ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$ ke kedua sisi persamaan.

$d \ln (y) = - 2 \ln (y) + \ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$

Langkah 9

Bagi setiap suku pada $d \ln (y) = - 2 \ln (y) + \ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$ dengan $\ln (y)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagilah setiap suku di $d \ln (y) = - 2 \ln (y) + \ln (- \frac{5 y^{3}}{c})$ dengan $\ln (y)$ .

$\frac{d \ln (y)}{\ln (y)} = \frac{- 2 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{\ln (- \frac{5 y^{3}}{c})}{\ln (y)}$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d \ln (y)}{\ln (y)} = \frac{- 2 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{\ln (- \frac{5 y^{3}}{c})}{\ln (y)}$

Langkah 9.2.1.2

Bagilah $d$ dengan $1$ .

$d = \frac{- 2 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{\ln (- \frac{5 y^{3}}{c})}{\ln (y)}$

Langkah 9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{- 2 \ln (y)}{\ln (y)} + \frac{\ln (- \frac{5 y^{3}}{c})}{\ln (y)}$

Langkah 9.3.1.2

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$d = - 2 + \frac{\ln (- \frac{5 y^{3}}{c})}{\ln (y)}$