Aljabar Contoh

$\frac{4}{5} x^{2} = 2 x - \frac{4}{5}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4}{5} x^{2} - 2 x = - \frac{4}{5}$

Langkah 1.2

Tambahkan $\frac{4}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{4}{5} x^{2} - 2 x + \frac{4}{5} = 0$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{5} - 2 x + \frac{4}{5} = 0$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $\frac{4 x^{2}}{5} - 2 x + \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $\frac{4 x^{2}}{5}$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{5}) - 2 x + \frac{4}{5} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{5}) + 2 (- x) + \frac{4}{5} = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $\frac{4}{5}$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{5}) + 2 (- x) + 2 (\frac{2}{5}) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $2$ dari $2 \frac{2 x^{2}}{5} + 2 (- x)$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{5} - x) + 2 (\frac{2}{5}) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (\frac{2 x^{2}}{5} - x) + 2 (\frac{2}{5})$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{5} - x + \frac{2}{5}) = 0$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{5} - x \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) = 0$

Langkah 5

Gabungkan $- x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) = 0$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 (\frac{2 x^{2} - x \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) = 0$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 (\frac{2 x^{2} - x \cdot 5 + 2}{5}) = 0$

Langkah 8

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$2 (\frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{5}) = 0$

Langkah 9

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 x$ .

$2 (\frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{5}) = 0$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1$ ditambah $- 4$

$2 (\frac{2 x^{2} + (- 1 - 4) x + 2}{5}) = 0$

Langkah 9.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{2 x^{2} - 1 x - 4 x + 2}{5}) = 0$

Langkah 9.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 (\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 4 x + 2}{5}) = 0$

Langkah 9.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (\frac{x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1)}{5}) = 0$

Langkah 9.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$2 (\frac{(2 x - 1) (x - 2)}{5}) = 0$

Langkah 10

Gabungkan $2$ dan $\frac{(2 x - 1) (x - 2)}{5}$ .

$\frac{2 (2 x - 1) (x - 2)}{5} = 0$

Langkah 11

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 (2 x - 1) (x - 2) = 0$

Langkah 12

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 12.2

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Atur $2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 12.2.2

Selesaikan $2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 12.2.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 12.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 12.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 12.3

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 12.3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 12.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (2 x - 1) (x - 2) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{2}, 2$