Aljabar Contoh

$\frac{y^{2} + 7 y - 18}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y^{2} - 14 y} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{y^{2} + 7 y - 18}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y^{2} - 14 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y^{2} + 7 y - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $7$ .

$- 2, 9$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y^{2} - 14 y} = 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $7 y$ dari $7 y^{2} - 14 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $7 y$ dari $7 y^{2}$ .

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y (y) - 14 y} = 1$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan $7 y$ dari $- 14 y$ .

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y (y) + 7 y (- 2)} = 1$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan $7 y$ dari $7 y (y) + 7 y (- 2)$ .

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y (y - 2)} = 1$

Langkah 1.2.2

Gabungkan.

$\frac{(y - 2) (y + 9) (14 y^{2})}{C (7 y (y - 2))} = 1$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 2) (y + 9) (14 y^{2})}{C (7 y (y - 2))} = 1$

Langkah 1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y + 9) (14 y^{2})}{C (7 y)} = 1$

Langkah 1.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Faktorkan $7$ dari $(y + 9) (14 y^{2})$ .

$\frac{7 ((y + 9) (2 y^{2}))}{C (7 y)} = 1$

Langkah 1.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Faktorkan $7$ dari $C (7 y)$ .

$\frac{7 ((y + 9) (2 y^{2}))}{7 (C (y))} = 1$

Langkah 1.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 ((y + 9) (2 y^{2}))}{7 (C (y))} = 1$

Langkah 1.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y + 9) (2 y^{2})}{C (y)} = 1$

Langkah 1.2.5

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Faktorkan $y$ dari $(y + 9) (2 y^{2})$ .

$\frac{y ((y + 9) (2 y))}{C (y)} = 1$

Langkah 1.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Faktorkan $y$ dari $C (y)$ .

$\frac{y ((y + 9) (2 y))}{y C} = 1$

Langkah 1.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y ((y + 9) (2 y))}{y C} = 1$

Langkah 1.2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y + 9) (2 y)}{C} = 1$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y + 9$ .

$\frac{2 \cdot (y + 9) y}{C} = 1$

Langkah 1.2.6.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{2 (y + 9) y}{C}$ .

$\frac{2 y (y + 9)}{C} = 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$C, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$C$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 y (y + 9)}{C} = 1$ dengan $C$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 y (y + 9)}{C} = 1$ dengan $C$ .

$\frac{2 y (y + 9)}{C} C = 1 C$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y (y + 9)}{C} C = 1 C$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 y (y + 9) = 1 C$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot 9 = 1 C$

Langkah 3.2.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan $y$ .

$2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 9 = 1 C$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$2 y^{2} + 2 y \cdot 9 = 1 C$

Langkah 3.2.4

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$2 y^{2} + 18 y = 1 C$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $C$ dengan $1$ .

$2 y^{2} + 18 y = C$

Langkah 4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $C = 2 y^{2} + 18 y$ .

$C = 2 y^{2} + 18 y$