Aljabar Contoh

$\frac{3}{4} {(2)}^{\frac{t}{3}} = 9$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot 2^{\frac{t}{3}}) = \frac{4}{3} \cdot 9$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot 2^{\frac{t}{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $2^{\frac{t}{3}}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2^{\frac{t}{3}}}{4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan.

$\frac{4 (3 \cdot 2^{\frac{t}{3}})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (3 \cdot 2^{\frac{t}{3}})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \cdot 2^{\frac{t}{3}}}{3} = \frac{4}{3} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 2^{\frac{t}{3}}}{3} = \frac{4}{3} \cdot 9$

Langkah 2.1.1.4.2

Bagilah $2^{\frac{t}{3}}$ dengan $1$ .

$2^{\frac{t}{3}} = \frac{4}{3} \cdot 9$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$2^{\frac{t}{3}} = \frac{4}{3} \cdot (3 (3))$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{\frac{t}{3}} = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{\frac{t}{3}} = 4 \cdot 3$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$2^{\frac{t}{3}} = 12$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{\frac{t}{3}}) = \ln (12)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (2^{\frac{t}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{t}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{t}{3} \ln (2) = \ln (12)$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{t}{3}$ dan $\ln (2)$ .

$\frac{t \ln (2)}{3} = \ln (12)$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{\ln (2)}$ .

$\frac{3}{\ln (2)} \cdot \frac{t \ln (2)}{3} = \frac{3}{\ln (2)} \ln (12)$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{\ln (2)} \cdot \frac{t \ln (2)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{\ln (2)} \cdot \frac{t \ln (2)}{3} = \frac{3}{\ln (2)} \ln (12)$

Langkah 6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\ln (2)} (t \ln (2)) = \frac{3}{\ln (2)} \ln (12)$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Faktorkan $\ln (2)$ dari $t \ln (2)$ .

$\frac{1}{\ln (2)} (\ln (2) t) = \frac{3}{\ln (2)} \ln (12)$

Langkah 6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\ln (2)} (\ln (2) t) = \frac{3}{\ln (2)} \ln (12)$

Langkah 6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{3}{\ln (2)} \ln (12)$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $\frac{3}{\ln (2)}$ dan $\ln (12)$ .

$t = \frac{3 \ln (12)}{\ln (2)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{3 \ln (12)}{\ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$t = 10.75488750 \dots$