Aljabar Contoh

$\sqrt{2 v - 5} = \sqrt{\frac{v}{3} + 5}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 v - 5}}^{2} = {\sqrt{\frac{v}{3} + 5}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 v - 5}$ sebagai ${(2 v - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 v - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{v}{3} + 5}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(2 v - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 v - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 v - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{v}{3} + 5}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 v - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{v}{3} + 5}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 v - 5)}^{1} = {\sqrt{\frac{v}{3} + 5}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$2 v - 5 = {\sqrt{\frac{v}{3} + 5}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${\sqrt{\frac{v}{3} + 5}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$2 v - 5 = {\sqrt{\frac{v}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$2 v - 5 = {\sqrt{\frac{v}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}}}^{2}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 v - 5 = {\sqrt{\frac{v + 5 \cdot 3}{3}}}^{2}$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$2 v - 5 = {\sqrt{\frac{v + 15}{3}}}^{2}$

Langkah 2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{v + 15}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{v + 15}}{\sqrt{3}}$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15}}{\sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.6

Kalikan $\frac{\sqrt{v + 15}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{v + 15}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.7.1.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.7.1.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.7.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.7.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.7.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.7.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.7.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.7.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.7.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{3^{1}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.7.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{v + 15} \sqrt{3}}{3})}^{2}$

Langkah 2.3.1.7.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 v - 5 = {(\frac{\sqrt{(v + 15) \cdot 3}}{3})}^{2}$

Langkah 2.3.1.7.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{(v + 15) \cdot 3}}{3}$ .

$2 v - 5 = \frac{{\sqrt{(v + 15) \cdot 3}}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 2.3.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.8.1

Tulis kembali ${\sqrt{(v + 15) \cdot 3}}^{2}$ sebagai $(v + 15) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.8.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(v + 15) \cdot 3}$ sebagai ${((v + 15) \cdot 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 v - 5 = \frac{{({((v + 15) \cdot 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 2.3.1.8.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 v - 5 = \frac{{((v + 15) \cdot 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Langkah 2.3.1.8.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 v - 5 = \frac{{((v + 15) \cdot 3)}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Langkah 2.3.1.8.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.8.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 v - 5 = \frac{{((v + 15) \cdot 3)}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Langkah 2.3.1.8.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 v - 5 = \frac{{((v + 15) \cdot 3)}^{1}}{3^{2}}$

Langkah 2.3.1.8.1.5

Sederhanakan.

$2 v - 5 = \frac{(v + 15) \cdot 3}{3^{2}}$

Langkah 2.3.1.8.2

Terapkan sifat distributif.

$2 v - 5 = \frac{v \cdot 3 + 15 \cdot 3}{3^{2}}$

Langkah 2.3.1.8.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $v$ .

$2 v - 5 = \frac{3 \cdot v + 15 \cdot 3}{3^{2}}$

Langkah 2.3.1.8.4

Kalikan $15$ dengan $3$ .

$2 v - 5 = \frac{3 \cdot v + 45}{3^{2}}$

Langkah 2.3.1.8.5

Faktorkan $3$ dari $3 v + 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.8.5.1

Faktorkan $3$ dari $3 v$ .

$2 v - 5 = \frac{3 (v) + 45}{3^{2}}$

Langkah 2.3.1.8.5.2

Faktorkan $3$ dari $45$ .

$2 v - 5 = \frac{3 v + 3 \cdot 15}{3^{2}}$

Langkah 2.3.1.8.5.3

Faktorkan $3$ dari $3 v + 3 \cdot 15$ .

$2 v - 5 = \frac{3 (v + 15)}{3^{2}}$

Langkah 2.3.1.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$2 v - 5 = \frac{3 (v + 15)}{9}$

Langkah 2.3.1.10

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.10.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$2 v - 5 = \frac{3 (v + 15)}{3 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 v - 5 = \frac{3 (v + 15)}{3 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 v - 5 = \frac{v + 15}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$(2 v - 5) \cdot 3 = \frac{v + 15}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $(2 v - 5) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 v \cdot 3 - 5 \cdot 3 = \frac{v + 15}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 v - 5 \cdot 3 = \frac{v + 15}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$6 v - 15 = \frac{v + 15}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 v - 15 = \frac{v + 15}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 v - 15 = v + 15$

Langkah 3.3

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $v$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $v$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 v - 15 - v = 15$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $v$ dengan $6 v$ .

$5 v - 15 = 15$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $v$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$5 v = 15 + 15$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $15$ dan $15$ .

$5 v = 30$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $5 v = 30$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $5 v = 30$ dengan $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{30}{5}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 v}{5} = \frac{30}{5}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $v$ dengan $1$ .

$v = \frac{30}{5}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $30$ dengan $5$ .

$v = 6$