Aljabar Contoh

${(t - \frac{1}{6})}^{2} = - \frac{17}{36}$

Langkah 1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{- \frac{17}{36}}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{17}{36}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $- \frac{17}{36}$ sebagai ${(\frac{i}{6})}^{2} \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{17}{36}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $17$ .

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 17}{36}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan kuadrat sempurna $6^{2}$ dari $36$ .

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 17}{6^{2} \cdot 1}}$

Langkah 2.1.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 17}{6^{2} \cdot 1}$ .

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{6})}^{2} \cdot 17)}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $i^{2} {(\frac{1}{6})}^{2}$ sebagai ${(\frac{i}{6})}^{2}$ .

$t - \frac{1}{6} = \pm \sqrt{{(\frac{i}{6})}^{2} \cdot 17}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t - \frac{1}{6} = \pm \frac{i}{6} \sqrt{17}$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{i}{6}$ dan $\sqrt{17}$ .

$t - \frac{1}{6} = \pm \frac{i \sqrt{17}}{6}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t - \frac{1}{6} = \frac{i \sqrt{17}}{6}$

Langkah 3.2

Tambahkan $\frac{1}{6}$ ke kedua sisi persamaan.

$t = \frac{i \sqrt{17}}{6} + \frac{1}{6}$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t - \frac{1}{6} = - \frac{i \sqrt{17}}{6}$

Langkah 3.4

Tambahkan $\frac{1}{6}$ ke kedua sisi persamaan.

$t = - \frac{i \sqrt{17}}{6} + \frac{1}{6}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = \frac{i \sqrt{17}}{6} + \frac{1}{6}, - \frac{i \sqrt{17}}{6} + \frac{1}{6}$