Aljabar Contoh

$(x - 12) (x + 4) = 9$

Langkah 1

Sederhanakan persamaan ke dalam bentuk sejati untuk melengkapkan kuadrat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $(x - 12) (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perluas $(x - 12) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 4) - 12 (x + 4) = 9$

Langkah 1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 12 (x + 4) = 9$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 12 x - 12 \cdot 4 = 9$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 - 12 x - 12 \cdot 4 = 9$

Langkah 1.1.2.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x - 12 x - 12 \cdot 4 = 9$

Langkah 1.1.2.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $4$ .

$x^{2} + 4 x - 12 x - 48 = 9$

Langkah 1.1.2.2

Kurangi $12 x$ dengan $4 x$ .

$x^{2} - 8 x - 48 = 9$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $48$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 8 x = 9 + 48$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $9$ dan $48$ .

$x^{2} - 8 x = 57$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 57 + {(- 4)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 57 + {(- 4)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $57 + {(- 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 57 + 16$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $57$ dan $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 73$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 73$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 4 = \pm \sqrt{73}$

Langkah 6.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \pm \sqrt{73} + 4$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \pm \sqrt{73} + 4$

Bentuk Desimal:

$x = 12.54400374 \dots, - 4.54400374 \dots$