Aljabar Contoh

$\frac{6 k^{2} - 36 k}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{6 k^{2} - 36 k}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6 k$ dari $6 k^{2} - 36 k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $6 k$ dari $6 k^{2}$ .

$\frac{6 k (k) - 36 k}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $6 k$ dari $- 36 k$ .

$\frac{6 k (k) + 6 k (- 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $6 k$ dari $6 k (k) + 6 k (- 6)$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 6^{2}}{k^{2} - 36} = 1$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 k = 2 \cdot k \cdot 6$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 2 \cdot k \cdot 6 + 6^{2}}{k^{2} - 36} = 1$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = k$ dan $b = 6$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{{(k + 6)}^{2}}{k^{2} - 36} = 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{{(k + 6)}^{2}}{k^{2} - 6^{2}} = 1$

Langkah 1.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = k$ dan $b = 6$ .

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{{(k + 6)}^{2}}{(k + 6) (k - 6)} = 1$

Langkah 1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan.

$\frac{6 k (k - 6) {(k + 6)}^{2}}{A ((k + 6) (k - 6))} = 1$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $k - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 k (k - 6) {(k + 6)}^{2}}{A ((k + 6) (k - 6))} = 1$

Langkah 1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 k {(k + 6)}^{2}}{A (k + 6)} = 1$

Langkah 1.4.3

Hapus faktor persekutuan dari ${(k + 6)}^{2}$ dan $k + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Faktorkan $k + 6$ dari $6 k {(k + 6)}^{2}$ .

$\frac{(k + 6) (6 k (k + 6))}{A (k + 6)} = 1$

Langkah 1.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1

Faktorkan $k + 6$ dari $A (k + 6)$ .

$\frac{(k + 6) (6 k (k + 6))}{(k + 6) A} = 1$

Langkah 1.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k + 6) (6 k (k + 6))}{(k + 6) A} = 1$

Langkah 1.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 k (k + 6)}{A} = 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$A, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$A$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{6 k (k + 6)}{A} = 1$ dengan $A$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{6 k (k + 6)}{A} = 1$ dengan $A$ .

$\frac{6 k (k + 6)}{A} A = 1 A$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 k (k + 6)}{A} A = 1 A$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 k (k + 6) = 1 A$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$6 k \cdot k + 6 k \cdot 6 = 1 A$

Langkah 3.2.3

Kalikan $k$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan $k$ .

$6 (k \cdot k) + 6 k \cdot 6 = 1 A$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$6 k^{2} + 6 k \cdot 6 = 1 A$

Langkah 3.2.4

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$6 k^{2} + 36 k = 1 A$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $A$ dengan $1$ .

$6 k^{2} + 36 k = A$

Langkah 4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $A = 6 k^{2} + 36 k$ .

$A = 6 k^{2} + 36 k$