Aljabar Contoh

$\frac{y - 1}{y + 1} = \frac{a - b}{a + b}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(y - 1) (a + b) = (y + 1) (a - b)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(y - 1) (a + b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (y - 1) (a + b) = (y + 1) (a - b)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(y - 1) (a + b) = (y + 1) (a - b)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(y - 1) (a + b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y (a + b) - 1 (a + b) = (y + 1) (a - b)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$y a + y b - 1 (a + b) = (y + 1) (a - b)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$y a + y b - 1 a - 1 b = (y + 1) (a - b)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$y a + y b - a - 1 b = (y + 1) (a - b)$

Langkah 2.1.4.2

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$y a + y b - a - b = (y + 1) (a - b)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(y + 1) (a - b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(y + 1) (a - b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y a + y b - a - b = y (a - b) + 1 (a - b)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y a + y b - a - b = y a + y (- b) + 1 (a - b)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y a + y b - a - b = y a + y (- b) + 1 a + 1 (- b)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y a + y b - a - b = y a - y b + 1 a + 1 (- b)$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$y a + y b - a - b = y a - y b + a + 1 (- b)$

Langkah 2.2.2.3

Kalikan $- b$ dengan $1$ .

$y a + y b - a - b = y a - y b + a - b$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $y a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y a + y b - a - b - y a = - y b + a - b$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $y b$ ke kedua sisi persamaan.

$y a + y b - a - b - y a + y b = a - b$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $y a + y b - a - b - y a + y b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $y a$ dengan $y a$ .

$y b - a - b + 0 + y b = a - b$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $y b - a - b$ dan $0$ .

$y b - a - b + y b = a - b$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $y b$ dan $y b$ .

$- a - b + 2 y b = a - b$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $a$ ke kedua sisi persamaan.

$- b + 2 y b = a - b + a$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $b$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y b = a - b + a + b$

Langkah 2.4.3

Gabungkan suku balikan dalam $a - b + a + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Tambahkan $- b$ dan $b$ .

$2 y b = a + a + 0$

Langkah 2.4.3.2

Tambahkan $a + a$ dan $0$ .

$2 y b = a + a$

Langkah 2.4.4

Tambahkan $a$ dan $a$ .

$2 y b = 2 a$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $2 y b = 2 a$ dengan $2 b$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $2 y b = 2 a$ dengan $2 b$ .

$\frac{2 y b}{2 b} = \frac{2 a}{2 b}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y b}{2 b} = \frac{2 a}{2 b}$

Langkah 2.5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y b}{b} = \frac{2 a}{2 b}$

Langkah 2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y b}{b} = \frac{2 a}{2 b}$

Langkah 2.5.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 a}{2 b}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 a}{2 b}$

Langkah 2.5.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{a}{b}$