Aljabar Contoh

$P (x) = - 7 {(x + 5)}^{2} x^{3} (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1

Sederhanakan dan susun kembali polinomial tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x + 5)}^{2}$ sebagai $(x + 5) (x + 5)$ .

$- 7 ((x + 5) (x + 5)) x^{3} (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.2

Perluas $(x + 5) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 7 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) x^{3} (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 7 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) x^{3} (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 7 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) x^{3} (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 7 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) x^{3} (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 7 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) x^{3} (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$- 7 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) x^{3} (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $5 x$ dan $5 x$ .

$- 7 (x^{2} + 10 x + 25) x^{3} (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$(- 7 x^{2} - 7 (10 x) - 7 \cdot 25) x^{3} (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $10$ dengan $- 7$ .

$(- 7 x^{2} - 70 x - 7 \cdot 25) x^{3} (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.5.2

Kalikan $- 7$ dengan $25$ .

$(- 7 x^{2} - 70 x - 175) x^{3} (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.6

Terapkan sifat distributif.

$(- 7 x^{2} x^{3} - 70 x \cdot x^{3} - 175 x^{3}) (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$(- 7 (x^{3} x^{2}) - 70 x \cdot x^{3} - 175 x^{3}) (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(- 7 x^{3 + 2} - 70 x \cdot x^{3} - 175 x^{3}) (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.7.1.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$(- 7 x^{5} - 70 x \cdot x^{3} - 175 x^{3}) (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$(- 7 x^{5} - 70 (x^{3} x) - 175 x^{3}) (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.7.2.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(- 7 x^{5} - 70 (x^{3} x^{1}) - 175 x^{3}) (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.7.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(- 7 x^{5} - 70 x^{3 + 1} - 175 x^{3}) (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.7.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$(- 7 x^{5} - 70 x^{4} - 175 x^{3}) (x - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.8

Perluas $(- 7 x^{5} - 70 x^{4} - 175 x^{3}) (x - 8)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$(- 7 x^{5} x - 7 x^{5} \cdot - 8 - 70 x^{4} x - 70 x^{4} \cdot - 8 - 175 x^{3} x - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$(- 7 (x \cdot x^{5}) - 7 x^{5} \cdot - 8 - 70 x^{4} x - 70 x^{4} \cdot - 8 - 175 x^{3} x - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(- 7 (x^{1} x^{5}) - 7 x^{5} \cdot - 8 - 70 x^{4} x - 70 x^{4} \cdot - 8 - 175 x^{3} x - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(- 7 x^{1 + 5} - 7 x^{5} \cdot - 8 - 70 x^{4} x - 70 x^{4} \cdot - 8 - 175 x^{3} x - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$(- 7 x^{6} - 7 x^{5} \cdot - 8 - 70 x^{4} x - 70 x^{4} \cdot - 8 - 175 x^{3} x - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 7$ .

$(- 7 x^{6} + 56 x^{5} - 70 x^{4} x - 70 x^{4} \cdot - 8 - 175 x^{3} x - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.1.3

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$(- 7 x^{6} + 56 x^{5} - 70 (x \cdot x^{4}) - 70 x^{4} \cdot - 8 - 175 x^{3} x - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(- 7 x^{6} + 56 x^{5} - 70 (x^{1} x^{4}) - 70 x^{4} \cdot - 8 - 175 x^{3} x - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(- 7 x^{6} + 56 x^{5} - 70 x^{1 + 4} - 70 x^{4} \cdot - 8 - 175 x^{3} x - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$(- 7 x^{6} + 56 x^{5} - 70 x^{5} - 70 x^{4} \cdot - 8 - 175 x^{3} x - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.1.4

Kalikan $- 8$ dengan $- 70$ .

$(- 7 x^{6} + 56 x^{5} - 70 x^{5} + 560 x^{4} - 175 x^{3} x - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.1.5

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$(- 7 x^{6} + 56 x^{5} - 70 x^{5} + 560 x^{4} - 175 (x \cdot x^{3}) - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(- 7 x^{6} + 56 x^{5} - 70 x^{5} + 560 x^{4} - 175 (x^{1} x^{3}) - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(- 7 x^{6} + 56 x^{5} - 70 x^{5} + 560 x^{4} - 175 x^{1 + 3} - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$(- 7 x^{6} + 56 x^{5} - 70 x^{5} + 560 x^{4} - 175 x^{4} - 175 x^{3} \cdot - 8) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.1.6

Kalikan $- 8$ dengan $- 175$ .

$(- 7 x^{6} + 56 x^{5} - 70 x^{5} + 560 x^{4} - 175 x^{4} + 1400 x^{3}) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Kurangi $70 x^{5}$ dengan $56 x^{5}$ .

$(- 7 x^{6} - 14 x^{5} + 560 x^{4} - 175 x^{4} + 1400 x^{3}) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.9.2.2

Kurangi $175 x^{4}$ dengan $560 x^{4}$ .

$(- 7 x^{6} - 14 x^{5} + 385 x^{4} + 1400 x^{3}) (x^{2} + 5)$

Langkah 1.10

Perluas $(- 7 x^{6} - 14 x^{5} + 385 x^{4} + 1400 x^{3}) (x^{2} + 5)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$- 7 x^{6} x^{2} - 7 x^{6} \cdot 5 - 14 x^{5} x^{2} - 14 x^{5} \cdot 5 + 385 x^{4} x^{2} + 385 x^{4} \cdot 5 + 1400 x^{3} x^{2} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1.1

Kalikan $x^{6}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- 7 (x^{2} x^{6}) - 7 x^{6} \cdot 5 - 14 x^{5} x^{2} - 14 x^{5} \cdot 5 + 385 x^{4} x^{2} + 385 x^{4} \cdot 5 + 1400 x^{3} x^{2} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 7 x^{2 + 6} - 7 x^{6} \cdot 5 - 14 x^{5} x^{2} - 14 x^{5} \cdot 5 + 385 x^{4} x^{2} + 385 x^{4} \cdot 5 + 1400 x^{3} x^{2} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$- 7 x^{8} - 7 x^{6} \cdot 5 - 14 x^{5} x^{2} - 14 x^{5} \cdot 5 + 385 x^{4} x^{2} + 385 x^{4} \cdot 5 + 1400 x^{3} x^{2} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 7$ .

$- 7 x^{8} - 35 x^{6} - 14 x^{5} x^{2} - 14 x^{5} \cdot 5 + 385 x^{4} x^{2} + 385 x^{4} \cdot 5 + 1400 x^{3} x^{2} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.3

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- 7 x^{8} - 35 x^{6} - 14 (x^{2} x^{5}) - 14 x^{5} \cdot 5 + 385 x^{4} x^{2} + 385 x^{4} \cdot 5 + 1400 x^{3} x^{2} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 7 x^{8} - 35 x^{6} - 14 x^{2 + 5} - 14 x^{5} \cdot 5 + 385 x^{4} x^{2} + 385 x^{4} \cdot 5 + 1400 x^{3} x^{2} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.3.3

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$- 7 x^{8} - 35 x^{6} - 14 x^{7} - 14 x^{5} \cdot 5 + 385 x^{4} x^{2} + 385 x^{4} \cdot 5 + 1400 x^{3} x^{2} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 14$ .

$- 7 x^{8} - 35 x^{6} - 14 x^{7} - 70 x^{5} + 385 x^{4} x^{2} + 385 x^{4} \cdot 5 + 1400 x^{3} x^{2} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.5

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- 7 x^{8} - 35 x^{6} - 14 x^{7} - 70 x^{5} + 385 (x^{2} x^{4}) + 385 x^{4} \cdot 5 + 1400 x^{3} x^{2} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 7 x^{8} - 35 x^{6} - 14 x^{7} - 70 x^{5} + 385 x^{2 + 4} + 385 x^{4} \cdot 5 + 1400 x^{3} x^{2} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$- 7 x^{8} - 35 x^{6} - 14 x^{7} - 70 x^{5} + 385 x^{6} + 385 x^{4} \cdot 5 + 1400 x^{3} x^{2} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.6

Kalikan $5$ dengan $385$ .

$- 7 x^{8} - 35 x^{6} - 14 x^{7} - 70 x^{5} + 385 x^{6} + 1925 x^{4} + 1400 x^{3} x^{2} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.7

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1.7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- 7 x^{8} - 35 x^{6} - 14 x^{7} - 70 x^{5} + 385 x^{6} + 1925 x^{4} + 1400 (x^{2} x^{3}) + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 7 x^{8} - 35 x^{6} - 14 x^{7} - 70 x^{5} + 385 x^{6} + 1925 x^{4} + 1400 x^{2 + 3} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.7.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$- 7 x^{8} - 35 x^{6} - 14 x^{7} - 70 x^{5} + 385 x^{6} + 1925 x^{4} + 1400 x^{5} + 1400 x^{3} \cdot 5$

Langkah 1.11.1.8

Kalikan $5$ dengan $1400$ .

$- 7 x^{8} - 35 x^{6} - 14 x^{7} - 70 x^{5} + 385 x^{6} + 1925 x^{4} + 1400 x^{5} + 7000 x^{3}$

Langkah 1.11.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.2.1

Tambahkan $- 35 x^{6}$ dan $385 x^{6}$ .

$- 7 x^{8} + 350 x^{6} - 14 x^{7} - 70 x^{5} + 1925 x^{4} + 1400 x^{5} + 7000 x^{3}$

Langkah 1.11.2.2

Tambahkan $- 70 x^{5}$ dan $1400 x^{5}$ .

$- 7 x^{8} + 350 x^{6} - 14 x^{7} + 1330 x^{5} + 1925 x^{4} + 7000 x^{3}$

Langkah 2

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$8$