Aljabar Contoh

$(1, 9)$ , $(1, 10)$ , $(1, 11)$

Langkah 1

Gunakan bentuk baku persamaan kuadrat $y = a x^{2} + b x + c$ sebagai titik awal untuk menentukan persamaan melalui tiga titik.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Buat sistem persamaan dengan mensubstitusikan nilai $x$ dan $y$ dari setiap titik ke dalam rumus umum dari persamaan kuadrat untuk membuat sistem persamaan tiga variabel.

$9 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, 10 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, 11 = a {(1)}^{2} + b (1) + c$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $a$ dalam $9 = a + b + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + b + c = 9$ .

$a + b + c = 9$

$10 = a + b + c$

$11 = a + b + c$

Langkah 3.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a + c = 9 - b$

$10 = a + b + c$

$11 = a + b + c$

Langkah 3.1.2.2

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = 9 - b - c$

$10 = a + b + c$

$11 = a + b + c$

$a = 9 - b - c$

$10 = a + b + c$

$11 = a + b + c$

$a = 9 - b - c$

$10 = a + b + c$

$11 = a + b + c$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $9 - b - c$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $10 = a + b + c$ dengan $9 - b - c$ .

$10 = (9 - b - c) + b + c$

$a = 9 - b - c$

$11 = a + b + c$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $(9 - b - c) + b + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Tambahkan $- b$ dan $b$ .

$10 = 9 - c + 0 + c$

$a = 9 - b - c$

$11 = a + b + c$

Langkah 3.2.2.1.2

Tambahkan $9 - c$ dan $0$ .

$10 = 9 - c + c$

$a = 9 - b - c$

$11 = a + b + c$

Langkah 3.2.2.1.3

Tambahkan $- c$ dan $c$ .

$10 = 9 + 0$

$a = 9 - b - c$

$11 = a + b + c$

Langkah 3.2.2.1.4

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

$11 = a + b + c$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

$11 = a + b + c$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

$11 = a + b + c$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $11 = a + b + c$ dengan $9 - b - c$ .

$11 = (9 - b - c) + b + c$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $(9 - b - c) + b + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Tambahkan $- b$ dan $b$ .

$11 = 9 - c + 0 + c$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.2

Tambahkan $9 - c$ dan $0$ .

$11 = 9 - c + c$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.3

Tambahkan $- c$ dan $c$ .

$11 = 9 + 0$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.4

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$11 = 9$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

$11 = 9$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

$11 = 9$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

$11 = 9$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

Langkah 3.3

Karena $11 = 9$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian