Aljabar Contoh

$(f g) (2)$ $f (x) = x - 6$ $g (x) = - 3 x^{2} - 7 x + 5$

Langkah 1

Evaluasi $f g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f g$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(x - 6) (- 3 x^{2} - 7 x + 5)$

Langkah 1.2

Perluas $(x - 6) (- 3 x^{2} - 7 x + 5)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x (- 3 x^{2}) + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 x \cdot x^{2} + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- 3 (x^{2} x) + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 3 (x^{2} x^{1}) + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Langkah 1.3.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 3 x^{2 + 1} + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Langkah 1.3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- 3 x^{3} + x (- 7 x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Langkah 1.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 x^{3} - 7 x \cdot x + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$- 3 x^{3} - 7 (x \cdot x) + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Langkah 1.3.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + x \cdot 5 - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Langkah 1.3.1.5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + 5 \cdot x - 6 (- 3 x^{2}) - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 6$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 18 x^{2} - 6 (- 7 x) - 6 \cdot 5$

Langkah 1.3.1.7

Kalikan $- 7$ dengan $- 6$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 18 x^{2} + 42 x - 6 \cdot 5$

Langkah 1.3.1.8

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$- 3 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 18 x^{2} + 42 x - 30$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Tambahkan $- 7 x^{2}$ dan $18 x^{2}$ .

$- 3 x^{3} + 11 x^{2} + 5 x + 42 x - 30$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $5 x$ dan $42 x$ .

$- 3 x^{3} + 11 x^{2} + 47 x - 30$

Langkah 2

Evaluasi $f g$ pada $2$ .

$- 3 {(2)}^{3} + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$

Langkah 3

Sederhanakan $- 3 {(2)}^{3} + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$- 3 {(2)}^{3} + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$- 3 \cdot 8 + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$- 24 + 11 {(2)}^{2} + 47 (2) - 30$

Langkah 3.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- 24 + 11 \cdot 4 + 47 (2) - 30$

Langkah 3.2.4

Kalikan $11$ dengan $4$ .

$- 24 + 44 + 47 (2) - 30$

Langkah 3.2.5

Kalikan $47$ dengan $2$ .

$- 24 + 44 + 94 - 30$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $- 24$ dan $44$ .

$20 + 94 - 30$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $20$ dan $94$ .

$114 - 30$

Langkah 3.3.3

Kurangi $30$ dengan $114$ .

$84$