Aljabar Contoh

$\frac{15}{a^{2} - 1} = \frac{5}{2 a - 2}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{5}{2 a - 2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{15}{a^{2} - 1} - \frac{5}{2 a - 2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{15}{a^{2} - 1^{2}} - \frac{5}{2 a - 2} = 0$

Langkah 2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$\frac{15}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{5}{2 a - 2} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $2 a - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 a$ .

$\frac{15}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{5}{2 (a) - 2} = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{15}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{5}{2 (a) + 2 (- 1)} = 0$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (a) + 2 (- 1)$ .

$\frac{15}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{5}{2 (a - 1)} = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{15}{(a + 1) (a - 1)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$(a + 1) (a - 1) = 0$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a + 1 = 0$

$a - 1 = 0$

Langkah 4.2

Atur $a + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $a + 1$ sama dengan $0$ .

$a + 1 = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 1$

Langkah 4.3

Atur $a - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $a - 1$ sama dengan $0$ .

$a - 1 = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 1$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(a + 1) (a - 1) = 0$ benar.

$a = - 1, 1$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{5}{2 (a - 1)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 (a - 1) = 0$

Langkah 6

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagi setiap suku pada $2 (a - 1) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (a - 1) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.1.2.1.2

Bagilah $a - 1$ dengan $1$ .

$a - 1 = \frac{0}{2}$

Langkah 6.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$a - 1 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 1$

Langkah 7

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$a = - 1, a = 1$

Langkah 8