Aljabar Contoh

$\frac{x}{x + 1} - \frac{x}{x^{2} + 3 x + 2} = \frac{4}{x + 2}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{4}{x + 2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{x + 1} - \frac{x}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x}{x + 1} - \frac{x}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{4}{x + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{2} + 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $3$ .

$1, 2$

Langkah 2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x}{x + 1} - \frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{x}{x + 1}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 2) - x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x (x + 2) - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x (x + 2) + x \cdot - 1}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x (x + 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (x + 2 - 1)}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.5.1.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 4}{x + 2} = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{x - 4}{x + 2}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x + 2 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 5