Aljabar Contoh

$f (x) = 2 x - \frac{40}{x}$ , $f (a) = - 2$

Langkah 1

Substitusikan $- 2$ untuk $f (x)$ .

$- 2 = 2 x - \frac{40}{x}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x - \frac{40}{x} = - 2$ .

$2 x - \frac{40}{x} = - 2$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x, 1$

Langkah 2.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $2 x - \frac{40}{x} = - 2$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $2 x - \frac{40}{x} = - 2$ dengan $x$ .

$2 x \cdot x - \frac{40}{x} x = - 2 x$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) - \frac{40}{x} x = - 2 x$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - \frac{40}{x} x = - 2 x$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{40}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$2 x^{2} + \frac{- 40}{x} x = - 2 x$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} + \frac{- 40}{x} x = - 2 x$

Langkah 2.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} - 40 = - 2 x$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} - 40 + 2 x = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 40 + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 40 + 2 x = 0$

Langkah 2.4.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 40$ .

$2 (x^{2}) + 2 \cdot - 20 + 2 x = 0$

Langkah 2.4.2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 \cdot - 20$ .

$2 (x^{2} - 20) + 2 x = 0$

Langkah 2.4.2.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 20) + 2 x$ .

$2 (x^{2} - 20 + x) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Faktorkan $x^{2} - 20 + x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $1$ .

$- 4, 5$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x - 4) (x + 5)) = 0$

Langkah 2.4.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 4) (x + 5) = 0$

Langkah 2.4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 2.4.4

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.4.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.4.5

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 2.4.5.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 2.4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x - 4) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 4, - 5$