Aljabar Contoh

$s = 16 \sqrt{3 t} + 25$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $16 \sqrt{3 t} + 25 = s$ .

$16 \sqrt{3 t} + 25 = s$

Langkah 2

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 \sqrt{3 t} = s - 25$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(16 \sqrt{3 t})}^{2} = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 t}$ sebagai ${(3 t)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(16 {(3 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(16 {(3 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 t$ .

${(16 (3^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $16 \cdot 3^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ .

${(16 \cdot 3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $16 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ .

$16^{2} \cdot {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$256 \cdot {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$256 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$256 \cdot 3^{1} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4.2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$256 \cdot 3 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4.2.1.6

Kalikan $256$ dengan $3$ .

$768 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4.2.1.7

Kalikan eksponen dalam ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$768 t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$768 t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4.2.1.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$768 t^{1} = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4.2.1.8

Sederhanakan.

$768 t = {(s - 25)}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan ${(s - 25)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali ${(s - 25)}^{2}$ sebagai $(s - 25) (s - 25)$ .

$768 t = (s - 25) (s - 25)$

Langkah 4.3.1.2

Perluas $(s - 25) (s - 25)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$768 t = s (s - 25) - 25 (s - 25)$

Langkah 4.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$768 t = s \cdot s + s \cdot - 25 - 25 (s - 25)$

Langkah 4.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$768 t = s \cdot s + s \cdot - 25 - 25 s - 25 \cdot - 25$

Langkah 4.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.1

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$768 t = s^{2} + s \cdot - 25 - 25 s - 25 \cdot - 25$

Langkah 4.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 25$ ke sebelah kiri $s$ .

$768 t = s^{2} - 25 \cdot s - 25 s - 25 \cdot - 25$

Langkah 4.3.1.3.1.3

Kalikan $- 25$ dengan $- 25$ .

$768 t = s^{2} - 25 s - 25 s + 625$

Langkah 4.3.1.3.2

Kurangi $25 s$ dengan $- 25 s$ .

$768 t = s^{2} - 50 s + 625$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $768 t = s^{2} - 50 s + 625$ dengan $768$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $768 t = s^{2} - 50 s + 625$ dengan $768$ .

$\frac{768 t}{768} = \frac{s^{2}}{768} + \frac{- 50 s}{768} + \frac{625}{768}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $768$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{768 t}{768} = \frac{s^{2}}{768} + \frac{- 50 s}{768} + \frac{625}{768}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{s^{2}}{768} + \frac{- 50 s}{768} + \frac{625}{768}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 50$ dan $768$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 50 s$ .

$t = \frac{s^{2}}{768} + \frac{2 (- 25 s)}{768} + \frac{625}{768}$

Langkah 5.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $768$ .

$t = \frac{s^{2}}{768} + \frac{2 (- 25 s)}{2 (384)} + \frac{625}{768}$

Langkah 5.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{s^{2}}{768} + \frac{2 (- 25 s)}{2 \cdot 384} + \frac{625}{768}$

Langkah 5.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{s^{2}}{768} + \frac{- 25 s}{384} + \frac{625}{768}$

Langkah 5.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = \frac{s^{2}}{768} - \frac{25 s}{384} + \frac{625}{768}$

Langkah 6

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $s$ , tulis persamaannya sehingga $t$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $s$ ada di ruas yang lain.

$f (s) = \frac{s^{2}}{768} - \frac{25 s}{384} + \frac{625}{768}$