Aljabar Contoh

$S (x) = \frac{50 x}{100 - x}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 100 - x$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, 100 - x$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$100 - x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $S x = \frac{50 x}{100 - x}$ dengan $100 - x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $S x = \frac{50 x}{100 - x}$ dengan $100 - x$ .

$S x (100 - x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$S x \cdot 100 + S x (- x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Langkah 2.2.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan $100$ ke sebelah kiri $S x$ .

$100 \cdot (S x) + S x (- x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$100 \cdot (S x) - S x \cdot x = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$100 S x - S (x \cdot x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$100 S x - S x^{2} = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$100 S x - S x^{2} = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$100 S x - S x^{2} = 50 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $50 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$100 S x - S x^{2} - 50 x = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x$ dari $100 S x - S x^{2} - 50 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $100 S x$ .

$x (100 S) - S x^{2} - 50 x = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x$ dari $- S x^{2}$ .

$x (100 S) + x (- S x) - 50 x = 0$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $x$ dari $- 50 x$ .

$x (100 S) + x (- S x) + x \cdot - 50 = 0$

Langkah 3.2.4

Faktorkan $x$ dari $x (100 S) + x (- S x)$ .

$x (100 S - S x) + x \cdot - 50 = 0$

Langkah 3.2.5

Faktorkan $x$ dari $x (100 S - S x) + x \cdot - 50$ .

$x (100 S - S x - 50) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$100 S - S x - 50 = 0$

Langkah 3.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.5

Atur $100 S - S x - 50$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $100 S - S x - 50$ sama dengan $0$ .

$100 S - S x - 50 = 0$

Langkah 3.5.2

Selesaikan $100 S - S x - 50 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Kurangkan $100 S$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- S x - 50 = - 100 S$

Langkah 3.5.2.1.2

Tambahkan $50$ ke kedua sisi persamaan.

$- S x = - 100 S + 50$

Langkah 3.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- S x = - 100 S + 50$ dengan $- S$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- S x = - 100 S + 50$ dengan $- S$ .

$\frac{- S x}{- S} = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Langkah 3.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{S x}{S} = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Langkah 3.5.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $S$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{S x}{S} = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Langkah 3.5.2.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Langkah 3.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $S$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Langkah 3.5.2.2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 100}{- 1} + \frac{50}{- S}$

Langkah 3.5.2.2.3.1.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 100}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot - 100 + \frac{50}{- S}$

Langkah 3.5.2.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot - 100$ sebagai $- - 100$ .

$x = - - 100 + \frac{50}{- S}$

Langkah 3.5.2.2.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 100$ .

$x = 100 + \frac{50}{- S}$

Langkah 3.5.2.2.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 100 - \frac{50}{S}$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (100 S - S x - 50) = 0$ benar.

$x = 0$

$x = 100 - \frac{50}{S}$

$x = 0$

$x = 100 - \frac{50}{S}$

Langkah 4

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $S$ , tulis persamaannya sehingga $x$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $S$ ada di ruas yang lain.

$f (S) = 0, 100 - \frac{50}{S}$