Aljabar Contoh

$\frac{15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y}{5 x y}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y$ dan $g (x) = 5 x y$ .

$\frac{5 x y \frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y] - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]$ .

$\frac{5 x y (\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $15 y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $15 x^{4} y^{2}$ terhadap $x$ adalah $15 y^{2} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{5 x y (15 y^{2} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$\frac{5 x y (15 y^{2} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $15$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 30 x^{2} y^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 30 y^{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 30 x^{2} y^{3}$ terhadap $x$ adalah $- 30 y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 30 y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 30 y^{3} (2 x) + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $- 30$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 60 y^{3} x + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [45 x y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $45 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $45 x y$ terhadap $x$ adalah $45 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 60 y^{3} x + 45 y \frac{d}{d x} [x]) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 60 y^{3} x + 45 y \cdot 1) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 5.3

Kalikan $45$ dengan $1$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 6.2

Karena $5 y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x y$ terhadap $x$ adalah $5 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y \frac{d}{d x} [x])}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 6.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y \cdot 1)}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 6.4

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x y$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{{(5 x)}^{2} y^{2}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 60 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) + (- (15 x^{4} y^{2}) - (- 30 x^{2} y^{3}) - (45 x y)) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{5 (x^{3} x) y (60 y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (x^{3} x^{1}) y (60 y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{3 + 1} y (60 y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{5 x^{4} y (60 y^{2}) + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{5 x^{4} (y^{2} y) \cdot 60 + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.2.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 x^{4} (y^{2} y^{1}) \cdot 60 + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{4} y^{2 + 1} \cdot 60 + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{5 x^{4} y^{3} \cdot 60 + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.3

Kalikan $60$ dengan $5$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x y (- 60 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 (x \cdot x) y (- 60 y^{3}) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y (- 60 y^{3}) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.5

Kalikan $y$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.5.1

Pindahkan $y^{3}$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} (y^{3} y) \cdot - 60 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.5.2

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.5.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} (y^{3} y^{1}) \cdot - 60 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y^{3 + 1} \cdot - 60 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.5.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y^{4} \cdot - 60 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.6

Kalikan $- 60$ dengan $5$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.7

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.7.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 5 x (y \cdot y) \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.7.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 5 x y^{2} \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.8

Kalikan $45$ dengan $5$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.9

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.9.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} (y \cdot y^{2})) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.9.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.9.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} (y^{1} y^{2})) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{1 + 2}) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.9.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{3}) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.10

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 15 (x^{4} y^{3}) \cdot 5 - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.11

Kalikan $5$ dengan $- 15$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.12

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.12.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} (y \cdot y^{3})) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.12.2

Kalikan $y$ dengan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.12.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} (y^{1} y^{3})) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.12.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} y^{1 + 3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.12.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 30 x^{2} y^{4}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.13

Kalikan $- 30$ dengan $- 1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 30 (x^{2} y^{4}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.14

Kalikan $5$ dengan $30$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.15

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.15.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - (45 x (y \cdot y)) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.15.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - (45 x y^{2}) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.16

Kalikan $45$ dengan $- 1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - 45 (x y^{2}) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.17

Kalikan $5$ dengan $- 45$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - 225 x y^{2}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.2

Gabungkan suku balikan dalam $300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} - 225 x y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1

Kurangi $225 x y^{2}$ dengan $225 x y^{2}$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4} + 0}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.2.2

Tambahkan $300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4}$ dan $0$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 150 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.3

Kurangi $75 x^{4} y^{3}$ dengan $300 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 300 x^{2} y^{4} + 150 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.4

Tambahkan $- 300 x^{2} y^{4}$ dan $150 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 150 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 150 x^{2} y^{4}}{25 x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 150 y^{4} x^{2}}{25 x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.9

Faktorkan $75 x^{2} y^{3}$ dari $225 x^{4} y^{3} - 150 y^{4} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.1

Faktorkan $75 x^{2} y^{3}$ dari $225 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{75 x^{2} y^{3} (3 x^{2}) - 150 y^{4} x^{2}}{25 x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.9.2

Faktorkan $75 x^{2} y^{3}$ dari $- 150 y^{4} x^{2}$ .

$\frac{75 x^{2} y^{3} (3 x^{2}) + 75 x^{2} y^{3} (- 2 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.9.3

Faktorkan $75 x^{2} y^{3}$ dari $75 x^{2} y^{3} (3 x^{2}) + 75 x^{2} y^{3} (- 2 y)$ .

$\frac{75 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.10

Hapus faktor persekutuan dari $75$ dan $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.10.1

Faktorkan $25$ dari $75 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y)$ .

$\frac{25 (3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y))}{25 x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.10.2.1

Faktorkan $25$ dari $25 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{25 (3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y))}{25 (x^{2} y^{2})}$

Langkah 7.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 (3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y))}{25 (x^{2} y^{2})}$

Langkah 7.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y)}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.11

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{2} - 2 y)}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.11.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 y^{3} (3 x^{2} - 2 y)}{y^{2}}$

Langkah 7.12

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.12.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $3 y^{3} (3 x^{2} - 2 y)$ .

$\frac{y^{2} (3 y (3 x^{2} - 2 y))}{y^{2}}$

Langkah 7.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.12.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{y^{2} (3 y (3 x^{2} - 2 y))}{y^{2} \cdot 1}$

Langkah 7.12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2} (3 y (3 x^{2} - 2 y))}{y^{2} \cdot 1}$

Langkah 7.12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 y (3 x^{2} - 2 y)}{1}$

Langkah 7.12.2.4

Bagilah $3 y (3 x^{2} - 2 y)$ dengan $1$ .

$3 y (3 x^{2} - 2 y)$

Langkah 7.13

Terapkan sifat distributif.

$3 y (3 x^{2}) + 3 y (- 2 y)$

Langkah 7.14

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 3 y x^{2} + 3 y (- 2 y)$

Langkah 7.15

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 3 y x^{2} + 3 \cdot - 2 y \cdot y$

Langkah 7.16

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.16.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 y x^{2} + 3 \cdot - 2 y \cdot y$

Langkah 7.16.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.16.2.1

Pindahkan $y$ .

$9 y x^{2} + 3 \cdot - 2 (y \cdot y)$

Langkah 7.16.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$9 y x^{2} + 3 \cdot - 2 y^{2}$

Langkah 7.16.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$9 y x^{2} - 6 y^{2}$