Aljabar Contoh

${(2 + x)}^{5}$

Langkah 1

Sederhanakan polinomialnya, kemudian susun kembali dari kiri ke kanan mulai dengan suku memiliki pangkat tertinggi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$2^{5} + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$32 + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Langkah 1.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$32 + 5 \cdot 16 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $5$ dengan $16$ .

$32 + 80 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Langkah 1.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$32 + 80 x + 10 \cdot 8 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $10$ dengan $8$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Langkah 1.2.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 4 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Langkah 1.2.1.7

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Langkah 1.2.1.8

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan $32$ .

$80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 32$

Langkah 1.2.2.2

Pindahkan $80 x$ .

$80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 80 x + 32$

Langkah 1.2.2.3

Pindahkan $80 x^{2}$ .

$40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

Langkah 1.2.2.4

Pindahkan $40 x^{3}$ .

$10 x^{4} + x^{5} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

Langkah 1.2.2.5

Susun kembali $10 x^{4}$ dan $x^{5}$ .

$x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

Langkah 2

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$x^{5}$

Langkah 3

Koefisien pertama pada polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

$1$