Aljabar Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 36500 \\ 5 & 53600 \\ 10 & 78800 \end{array}$

Langkah 1

Periksa apakah kaidah fungsinya linear.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mengetahui apakah tabel tersebut sesuai kaidah fungsi, periksa untuk melihat apakah nilai-nilai pada tabel mengikuti bentuk linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Langkah 1.2

Buat sebuah himpunan persamaan dari tabel tersebut sehingga $y = a x + b$ .

$36500 = a (0) + b 53600 = a (5) + b 78800 = a (10) + b$

Langkah 1.3

Hitung nilai dari $a$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $b = 36500$ .

$b = 36500$

$53600 = a (5) + b$

$78800 = a (10) + b$

Langkah 1.3.2

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $36500$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $53600 = a (5) + b$ dengan $36500$ .

$53600 = a (5) + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan $53600 = a (5) + 36500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$53600 = a (5) + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

$53600 = a (5) + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

Langkah 1.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.2.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a$ .

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + b$

Langkah 1.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $78800 = a (10) + b$ dengan $36500$ .

$78800 = a (10) + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Langkah 1.3.2.4

Sederhanakan $78800 = a (10) + 36500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$78800 = a (10) + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = a (10) + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Langkah 1.3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.2.1

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $a$ .

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$78800 = 10 a + 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Langkah 1.3.3

Selesaikan $a$ dalam $78800 = 10 a + 36500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $10 a + 36500 = 78800$ .

$10 a + 36500 = 78800$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Langkah 1.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Kurangkan $36500$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 a = 78800 - 36500$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Langkah 1.3.3.2.2

Kurangi $36500$ dengan $78800$ .

$10 a = 42300$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$10 a = 42300$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Langkah 1.3.3.3

Bagi setiap suku pada $10 a = 42300$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $10 a = 42300$ dengan $10$ .

$\frac{10 a}{10} = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Langkah 1.3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 a}{10} = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Langkah 1.3.3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = \frac{42300}{10}$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Langkah 1.3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.3.1

Bagilah $42300$ dengan $10$ .

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

$a = 4230$

$53600 = 5 a + 36500$

$b = 36500$

Langkah 1.3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $4230$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $53600 = 5 a + 36500$ dengan $4230$ .

$53600 = 5 (4230) + 36500$

$a = 4230$

$b = 36500$

Langkah 1.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1

Sederhanakan $5 (4230) + 36500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $4230$ .

$53600 = 21150 + 36500$

$a = 4230$

$b = 36500$

Langkah 1.3.4.2.1.2

Tambahkan $21150$ dan $36500$ .

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

$53600 = 57650$

$a = 4230$

$b = 36500$

Langkah 1.3.5

Karena $53600 = 57650$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.4

Karena $y \neq y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya tidak linear.

Fungsi tidak linear

Langkah 2

Periksa apakah kaidah fungsinya kuadrat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mengetahui apakah tabelnya mengikuti kaidah fungsi, periksa apakah kaidah fungsi dapat mengikuti bentuknya $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2.2

Buat sebuah himpunan persamaan $3$ dari tabel tersebut sehingga $y = a x^{2} + b x + c$ .

Langkah 2.3

Hitung nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Selesaikan $c$ dalam $36500 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a \cdot 0^{2} + c = 36500$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan $a \cdot 0^{2} + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$a \cdot 0 + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Langkah 2.3.1.2.1.2

Kalikan $a$ dengan $0$ .

$0 + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$0 + c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Langkah 2.3.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $c$ .

$c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$c = 36500$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Langkah 2.3.2

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $36500$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ dengan $36500$ .

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan $53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Langkah 2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$53600 = a \cdot 25 + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Langkah 2.3.2.2.2.1.2

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $a$ .

$53600 = 25 \cdot a + b (5) + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Langkah 2.3.2.2.2.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $b$ .

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$

Langkah 2.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + c$ dengan $36500$ .

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.2.4

Sederhanakan $78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = a \cdot 10^{2} + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.2.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$78800 = a \cdot 100 + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.2.4.2.1.2

Pindahkan $100$ ke sebelah kiri $a$ .

$78800 = 100 \cdot a + b (10) + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.2.4.2.1.3

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $b$ .

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$78800 = 100 a + 10 b + 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.3

Selesaikan $a$ dalam $78800 = 100 a + 10 b + 36500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $100 a + 10 b + 36500 = 78800$ .

$100 a + 10 b + 36500 = 78800$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Kurangkan $10 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$100 a + 36500 = 78800 - 10 b$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.3.2.2

Kurangkan $36500$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$100 a = 78800 - 10 b - 36500$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.3.2.3

Kurangi $36500$ dengan $78800$ .

$100 a = - 10 b + 42300$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$100 a = - 10 b + 42300$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.3.3

Bagi setiap suku pada $100 a = - 10 b + 42300$ dengan $100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $100 a = - 10 b + 42300$ dengan $100$ .

$\frac{100 a}{100} = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 a}{100} = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- 10 b}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 10$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.1

Faktorkan $10$ dari $- 10 b$ .

$a = \frac{10 (- b)}{100} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $10$ dari $100$ .

$a = \frac{10 (- b)}{10 (10)} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{10 (- b)}{10 \cdot 10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = \frac{- b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.3.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{b}{10} + \frac{42300}{100}$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.3.3.3.1.3

Bagilah $42300$ dengan $100$ .

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$53600 = 25 a + 5 b + 36500$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $- \frac{b}{10} + 423$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $53600 = 25 a + 5 b + 36500$ dengan $- \frac{b}{10} + 423$ .

$53600 = 25 (- \frac{b}{10} + 423) + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1

Sederhanakan $25 (- \frac{b}{10} + 423) + 5 b + 36500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$53600 = 25 (- \frac{b}{10}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{b}{10}$ ke dalam pembilangnya.

$53600 = 25 (\frac{- b}{10}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.1.2.2

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$53600 = 5 (5) (\frac{- b}{10}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.1.2.3

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$53600 = 5 \cdot (5 (\frac{- b}{5 \cdot 2})) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$53600 = 5 \cdot (5 (\frac{- b}{5 \cdot 2})) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$53600 = 5 (\frac{- b}{2}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = 5 (\frac{- b}{2}) + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{- b}{2}$ .

$53600 = \frac{5 (- b)}{2} + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$53600 = \frac{- 5 b}{2} + 25 \cdot 423 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.1.5

Kalikan $25$ dengan $423$ .

$53600 = \frac{- 5 b}{2} + 10575 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$53600 = - \frac{5 b}{2} + 10575 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = - \frac{5 b}{2} + 10575 + 5 b + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.2

Untuk menuliskan $5 b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$53600 = - \frac{5 b}{2} + 5 b \cdot \frac{2}{2} + 10575 + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.3

Gabungkan $5 b$ dan $\frac{2}{2}$ .

$53600 = - \frac{5 b}{2} + \frac{5 b \cdot 2}{2} + 10575 + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + 10575 + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.5.1

Tulis $10575$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575}{1} + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.5.2

Kalikan $\frac{10575}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575}{1} \cdot \frac{2}{2} + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.5.3

Kalikan $\frac{10575}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + 36500$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.5.4

Tulis $36500$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500}{1}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.5.5

Kalikan $\frac{36500}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500}{1} \cdot \frac{2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.5.6

Kalikan $\frac{36500}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2}{2} + \frac{10575 \cdot 2}{2} + \frac{36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$53600 = \frac{- 5 b + 5 b \cdot 2 + 10575 \cdot 2 + 36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.7.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 10575 \cdot 2 + 36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.7.2

Kalikan $10575$ dengan $2$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 21150 + 36500 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.7.3

Kalikan $36500$ dengan $2$ .

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 21150 + 73000}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{- 5 b + 10 b + 21150 + 73000}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.8.1

Tambahkan $- 5 b$ dan $10 b$ .

$53600 = \frac{5 b + 21150 + 73000}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.8.2

Tambahkan $21150$ dan $73000$ .

$53600 = \frac{5 b + 94150}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.8.3

Faktorkan $5$ dari $5 b + 94150$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.8.3.1

Faktorkan $5$ dari $5 b$ .

$53600 = \frac{5 (b) + 94150}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.8.3.2

Faktorkan $5$ dari $94150$ .

$53600 = \frac{5 b + 5 \cdot 18830}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.4.2.1.8.3.3

Faktorkan $5$ dari $5 b + 5 \cdot 18830$ .

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.5

Selesaikan $b$ dalam $53600 = \frac{5 (b + 18830)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{5 (b + 18830)}{2} = 53600$ .

$\frac{5 (b + 18830)}{2} = 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.5.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (b + 18830)}{2} = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.5.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (b + 18830)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (b + 18830)}{2} = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.5.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (b + 18830)) = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$\frac{1}{5} \cdot (5 (b + 18830)) = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.5.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (b + 18830)) = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.5.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot 53600$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{5} \cdot 53600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.2.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $53600$ .

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot (5 (10720))$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.5.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b + 18830 = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 10720)$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.5.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b + 18830 = 2 \cdot 10720$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 2 \cdot 10720$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.5.3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $10720$ .

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b + 18830 = 21440$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.4.1

Kurangkan $18830$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = 21440 - 18830$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.5.4.2

Kurangi $18830$ dengan $21440$ .

$b = 2610$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b = 2610$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

$b = 2610$

$a = - \frac{b}{10} + 423$

$c = 36500$

Langkah 2.3.6

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $2610$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = - \frac{b}{10} + 423$ dengan $2610$ .

$a = - \frac{2610}{10} + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

Langkah 2.3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1

Sederhanakan $- \frac{2610}{10} + 423$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1.1.1

Bagilah $2610$ dengan $10$ .

$a = - 1 \cdot 261 + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

Langkah 2.3.6.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $261$ .

$a = - 261 + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = - 261 + 423$

$b = 2610$

$c = 36500$

Langkah 2.3.6.2.1.2

Tambahkan $- 261$ dan $423$ .

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

$a = 162$

$b = 2610$

$c = 36500$

Langkah 2.3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$a = 162, b = 2610, c = 36500$

Langkah 2.4

Hitung nilai dari $y$ menggunakan setiap nilai $x$ dalam tabel dan bandingkan nilai ini dengan nilai $y$ yang diberikan dalam tabel.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = 162$ , $b = 2610$ , $c = 36500$ , dan $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 162 \cdot 0 + (2610) \cdot (0) + 36500$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $162$ dengan $0$ .

$y = 0 + (2610) \cdot (0) + 36500$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan $2610$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 36500$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 + 36500$

Langkah 2.4.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $36500$ .

$y = 36500$

Langkah 2.4.2

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 0$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 36500$ dan $y = 36500$ .

$36500 = 36500$

Langkah 2.4.3

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = 162$ , $b = 2610$ , $c = 36500$ , dan $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 162 \cdot 25 + (2610) \cdot (5) + 36500$

Langkah 2.4.3.1.2

Kalikan $162$ dengan $25$ .

$y = 4050 + (2610) \cdot (5) + 36500$

Langkah 2.4.3.1.3

Kalikan $2610$ dengan $5$ .

$y = 4050 + 13050 + 36500$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Tambahkan $4050$ dan $13050$ .

$y = 17100 + 36500$

Langkah 2.4.3.2.2

Tambahkan $17100$ dan $36500$ .

$y = 53600$

Langkah 2.4.4

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 5$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 53600$ dan $y = 53600$ .

$53600 = 53600$

Langkah 2.4.5

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = 162$ , $b = 2610$ , $c = 36500$ , dan $x = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $1$ .

$y = (162) \cdot {(10)}^{2} + 2610 \cdot 10 + 36500$

Langkah 2.4.5.2

Move the decimal point in $2610$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$y = (162) \cdot {(10)}^{2} + 261 \cdot 10^{2} + 36500$

Langkah 2.4.5.3

Faktorkan ${(10)}^{2}$ dari $(162) \cdot {(10)}^{2} + 261 \cdot 10^{2}$ .

$y = (162 + 261) \cdot {(10)}^{2} + 36500$

Langkah 2.4.5.4

Tambahkan $162$ dan $261$ .

$y = 423 \cdot {(10)}^{2} + 36500$

Langkah 2.4.5.5

Move the decimal point in $423$ to the left by $2$ places and increase the power of ${(10)}^{2}$ by $2$ .

$y = 4.23 \cdot 10^{4} + 36500$

Langkah 2.4.5.6

Convert $36500$ to scientific notation.

$y = 4.23 \cdot 10^{4} + 3.65 \cdot 10^{4}$

Langkah 2.4.5.7

Faktorkan $10^{4}$ dari $4.23 \cdot 10^{4} + 3.65 \cdot 10^{4}$ .

$y = (4.23 + 3.65) \cdot 10^{4}$

Langkah 2.4.5.8

Tambahkan $4.23$ dan $3.65$ .

$y = 7.88 \cdot 10^{4}$

Langkah 2.4.6

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 10$ . Pemeriksaan ini tidak lolos, karena $y = 7.88 \cdot 10^{4}$ dan $y = 78800$ . Kaidah fungsinya tidak dapat dikuadratkan.

$7.88 \cdot 10^{4} \neq 78800$

Langkah 2.4.7

Karena $y \neq y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya tidak kuadrat.

Fungsi bukan kuadrat

Langkah 3

Tidak ada nilai dari $a$ , $b$ , atau $c$ pada persamaan $y = a x + b$ atau $y = a x^{2} + b x + c$ yang cocok untuk setiap pasangan $x$ dan $y$ .

Tabel tidak memiliki kaidah fungsi yang linear atau kuadrat.