Aljabar Contoh

$\frac{- 8 x^{2} - 48 x y - 72 y^{2}}{2 x^{2} - 18 y^{2}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8 x^{2} - 48 x y - 72 y^{2}$ dan $2 x^{2} - 18 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 x^{2}$ .

$\frac{2 (- 4 x^{2}) - 48 x y - 72 y^{2}}{2 x^{2} - 18 y^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 48 x y$ .

$\frac{2 (- 4 x^{2}) + 2 (- 24 x y) - 72 y^{2}}{2 x^{2} - 18 y^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 4 x^{2}) + 2 (- 24 x y)$ .

$\frac{2 (- 4 x^{2} - 24 x y) - 72 y^{2}}{2 x^{2} - 18 y^{2}}$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $- 72 y^{2}$ .

$\frac{2 (- 4 x^{2} - 24 x y) + 2 (- 36 y^{2})}{2 x^{2} - 18 y^{2}}$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- 4 x^{2} - 24 x y) + 2 (- 36 y^{2})$ .

$\frac{2 (- 4 x^{2} - 24 x y - 36 y^{2})}{2 x^{2} - 18 y^{2}}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (- 4 x^{2} - 24 x y - 36 y^{2})}{2 (x^{2}) - 18 y^{2}}$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 18 y^{2}$ .

$\frac{2 (- 4 x^{2} - 24 x y - 36 y^{2})}{2 (x^{2}) + 2 (- 9 y^{2})}$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 (- 9 y^{2})$ .

$\frac{2 (- 4 x^{2} - 24 x y - 36 y^{2})}{2 (x^{2} - 9 y^{2})}$

Langkah 1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 4 x^{2} - 24 x y - 36 y^{2})}{2 (x^{2} - 9 y^{2})}$

Langkah 1.6.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4 x^{2} - 24 x y - 36 y^{2}}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} - 24 x y - 36 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$\frac{4 (- x^{2}) - 24 x y - 36 y^{2}}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 24 x y$ .

$\frac{4 (- x^{2}) + 4 (- 6 x y) - 36 y^{2}}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 36 y^{2}$ .

$\frac{4 (- x^{2}) + 4 (- 6 x y) + 4 (- 9 y^{2})}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (- 6 x y)$ .

$\frac{4 (- x^{2} - 6 x y) + 4 (- 9 y^{2})}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} - 6 x y) + 4 (- 9 y^{2})$ .

$\frac{4 (- x^{2} - 6 x y - 9 y^{2})}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 9 = 9$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{4 (- x^{2} - 9 y^{2} - 6 x y)}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Susun kembali $- 9 y^{2}$ dan $- 6 x y$ .

$\frac{4 (- x^{2} - 6 x y - 9 y^{2})}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan $- 6$ dari $- 6 x y$ .

$\frac{4 (- x^{2} - 6 (x y) - 9 y^{2})}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 3$ ditambah $- 3$

$\frac{4 (- x^{2} + (- 3 - 3) (x y) - 9 y^{2})}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (- x^{2} - 3 (x y) - 3 (x y) - 9 y^{2})}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.2.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{4 (- x^{2} - 3 x y - 3 x y - 9 y^{2})}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{4 ((- x^{2} - 3 x y) - 3 x y - 9 y^{2})}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{4 (x (- x - 3 y) + 3 y (- x - 3 y))}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 3 y$ .

$\frac{4 ((- x - 3 y) (x + 3 y))}{x^{2} - 9 y^{2}}$

$\frac{4 (- x - 3 y) (x + 3 y)}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{4 (- (x) - 3 y) (x + 3 y)}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 y$ .

$\frac{4 (- (x) - (3 y)) (x + 3 y)}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - (3 y)$ .

$\frac{4 (- (x + 3 y)) (x + 3 y)}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali $- (x + 3 y)$ sebagai $- 1 (x + 3 y)$ .

$\frac{4 (- 1 (x + 3 y)) (x + 3 y)}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.3.5

Naikkan $x + 3 y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 \cdot - 1 ({(x + 3 y)}^{1} (x + 3 y))}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.3.6

Naikkan $x + 3 y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 \cdot - 1 ({(x + 3 y)}^{1} {(x + 3 y)}^{1})}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 \cdot - 1 {(x + 3 y)}^{1 + 1}}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.3.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4 \cdot - 1 {(x + 3 y)}^{2}}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 2.3.9

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 {(x + 3 y)}^{2}}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9 y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{- 4 {(x + 3 y)}^{2}}{x^{2} - {(3 y)}^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3 y$ .

$\frac{- 4 {(x + 3 y)}^{2}}{(x + 3 y) (x - (3 y))}$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 {(x + 3 y)}^{2}}{(x + 3 y) (x - 3 y)}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari ${(x + 3 y)}^{2}$ dan $x + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x + 3 y$ dari $- 4 {(x + 3 y)}^{2}$ .

$\frac{(x + 3 y) (- 4 (x + 3 y))}{(x + 3 y) (x - 3 y)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3 y) (- 4 (x + 3 y))}{(x + 3 y) (x - 3 y)}$

Langkah 4.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4 (x + 3 y)}{x - 3 y}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 (x + 3 y)}{x - 3 y}$