Aljabar Contoh

$3 [\begin{array}{c} \frac{3}{2} & 0 & - 2 \\ 3 & \frac{1}{2} & 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $3$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} 3 (\frac{3}{2}) & 3 \cdot 0 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 3 & 3 (\frac{1}{2}) & 3 \cdot 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $3 (\frac{3}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3 \cdot 3}{2} & 3 \cdot 0 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 3 & 3 (\frac{1}{2}) & 3 \cdot 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 3 \cdot 0 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 3 & 3 (\frac{1}{2}) & 3 \cdot 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 3 & 3 (\frac{1}{2}) & 3 \cdot 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 3 \cdot 3 & 3 (\frac{1}{2}) & 3 \cdot 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & 3 (\frac{1}{2}) & 3 \cdot 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 3 \cdot 2 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} - 4 & \frac{5}{2} & \frac{2}{3} \\ \frac{1}{3} & 1 & 2 \end{array}]$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 \cdot - 4 & 2 (\frac{5}{2}) & 2 (\frac{2}{3}) \\ 2 (\frac{1}{3}) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 2 (\frac{5}{2}) & 2 (\frac{2}{3}) \\ 2 (\frac{1}{3}) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 2 (\frac{5}{2}) & 2 (\frac{2}{3}) \\ 2 (\frac{1}{3}) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 5 & 2 (\frac{2}{3}) \\ 2 (\frac{1}{3}) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 1.4.3

Kalikan $2 (\frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 5 & \frac{2 \cdot 2}{3} \\ 2 (\frac{1}{3}) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 1.4.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 5 & \frac{4}{3} \\ 2 (\frac{1}{3}) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 1.4.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 5 & \frac{4}{3} \\ \frac{2}{3} & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 1.4.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 5 & \frac{4}{3} \\ \frac{2}{3} & 2 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 1.4.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} & 0 & - 6 \\ 9 & \frac{3}{2} & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 5 & \frac{4}{3} \\ \frac{2}{3} & 2 & 4 \end{array}]$

Langkah 2

Tambahkan elemen yang seletak.

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} - 8 & 0 + 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3

Sederhanakan setiap elemen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} & 0 + 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.2

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} & 0 + 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{9 - 8 \cdot 2}{2} & 0 + 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9 - 16}{2} & 0 + 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.4.2

Kurangi $16$ dengan $9$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 7}{2} & 0 + 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 0 + 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.6

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - 6 + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.7

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - 6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.8

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & \frac{- 6 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & \frac{- 6 \cdot 3 + 4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & \frac{- 18 + 4}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.10.2

Tambahkan $- 18$ dan $4$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & \frac{- 14}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ 9 + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.12

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ 9 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.13

Gabungkan $9$ dan $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{9 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{9 \cdot 3 + 2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{27 + 2}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.15.2

Tambahkan $27$ dan $2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{29}{3} & \frac{3}{2} + 2 & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.16

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{29}{3} & \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.17

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{29}{3} & \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.18

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{29}{3} & \frac{3 + 2 \cdot 2}{2} & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.19

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.19.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{29}{3} & \frac{3 + 4}{2} & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.19.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{29}{3} & \frac{7}{2} & 6 + 4 \end{array}]$

Langkah 3.20

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{7}{2} & 5 & - \frac{14}{3} \\ \frac{29}{3} & \frac{7}{2} & 10 \end{array}]$