Aljabar Contoh

$12 x + 3 y - 10 = 0$ , $8 x = 7 - 5 y$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali $7$ dan $- 5 y$ .

$8 x = - 5 y + 7$

$12 x + 3 y - 10 = 0$

$8 x = - 5 y + 7$

$12 x + 3 y - 10 = 0$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$12 x + 3 y = 10, 8 x = - 5 y + 7$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $5 y$ ke kedua sisi persamaan.

$12 x + 3 y = 10, 8 x + 5 y = 7$

Langkah 1.3

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $y$ berlawanan.

$(- 5) \cdot (12 x + 3 y) = (- 5) (10)$

$(3) \cdot (8 x + 5 y) = (3) (7)$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Sederhanakan $(- 5) \cdot (12 x + 3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 5 (12 x) - 5 (3 y) = (- 5) (10)$

$(3) \cdot (8 x + 5 y) = (3) (7)$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.2.1

Kalikan $12$ dengan $- 5$ .

$- 60 x - 5 (3 y) = (- 5) (10)$

$(3) \cdot (8 x + 5 y) = (3) (7)$

Langkah 1.4.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$- 60 x - 15 y = (- 5) (10)$

$(3) \cdot (8 x + 5 y) = (3) (7)$

$- 60 x - 15 y = (- 5) (10)$

$(3) \cdot (8 x + 5 y) = (3) (7)$

$- 60 x - 15 y = (- 5) (10)$

$(3) \cdot (8 x + 5 y) = (3) (7)$

$- 60 x - 15 y = (- 5) (10)$

$(3) \cdot (8 x + 5 y) = (3) (7)$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $10$ .

$- 60 x - 15 y = - 50$

$(3) \cdot (8 x + 5 y) = (3) (7)$

$- 60 x - 15 y = - 50$

$(3) \cdot (8 x + 5 y) = (3) (7)$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Sederhanakan $(3) \cdot (8 x + 5 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 60 x - 15 y = - 50$

$3 (8 x) + 3 (5 y) = (3) (7)$

Langkah 1.4.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$- 60 x - 15 y = - 50$

$24 x + 3 (5 y) = (3) (7)$

Langkah 1.4.3.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- 60 x - 15 y = - 50$

$24 x + 15 y = (3) (7)$

$- 60 x - 15 y = - 50$

$24 x + 15 y = (3) (7)$

$- 60 x - 15 y = - 50$

$24 x + 15 y = (3) (7)$

$- 60 x - 15 y = - 50$

$24 x + 15 y = (3) (7)$

Langkah 1.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$- 60 x - 15 y = - 50$

$24 x + 15 y = 21$

$- 60 x - 15 y = - 50$

$24 x + 15 y = 21$

$- 60 x - 15 y = - 50$

$24 x + 15 y = 21$

Langkah 1.5

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $y$ dari sistem.

	$-$	$6$	$0$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$5$	$0$
$+$		$2$	$4$	$x$	$+$	$1$	$5$	$y$	$=$		$2$	$1$
	$-$	$3$	$6$	$x$					$=$	$-$	$2$	$9$

Langkah 1.6

Bagi setiap suku pada $- 36 x = - 29$ dengan $- 36$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Bagilah setiap suku di $- 36 x = - 29$ dengan $- 36$ .

$\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{- 29}{- 36}$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{- 29}{- 36}$

Langkah 1.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 29}{- 36}$

Langkah 1.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{29}{36}$

Langkah 1.7

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $x$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $x$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $y$ .

$- 60 (\frac{29}{36}) - 15 y = - 50$

Langkah 1.7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1.1

Faktorkan $12$ dari $- 60$ .

$12 (- 5) \frac{29}{36} - 15 y = - 50$

Langkah 1.7.2.1.2

Faktorkan $12$ dari $36$ .

$12 \cdot - 5 \frac{29}{12 \cdot 3} - 15 y = - 50$

Langkah 1.7.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \cdot - 5 \frac{29}{12 \cdot 3} - 15 y = - 50$

Langkah 1.7.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 (\frac{29}{3}) - 15 y = - 50$

Langkah 1.7.2.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{29}{3}$ .

$\frac{- 5 \cdot 29}{3} - 15 y = - 50$

Langkah 1.7.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $29$ .

$\frac{- 145}{3} - 15 y = - 50$

Langkah 1.7.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{145}{3} - 15 y = - 50$

Langkah 1.7.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.1

Tambahkan $\frac{145}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 15 y = - 50 + \frac{145}{3}$

Langkah 1.7.3.2

Untuk menuliskan $- 50$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 15 y = - 50 \cdot \frac{3}{3} + \frac{145}{3}$

Langkah 1.7.3.3

Gabungkan $- 50$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- 15 y = \frac{- 50 \cdot 3}{3} + \frac{145}{3}$

Langkah 1.7.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 15 y = \frac{- 50 \cdot 3 + 145}{3}$

Langkah 1.7.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.5.1

Kalikan $- 50$ dengan $3$ .

$- 15 y = \frac{- 150 + 145}{3}$

Langkah 1.7.3.5.2

Tambahkan $- 150$ dan $145$ .

$- 15 y = \frac{- 5}{3}$

Langkah 1.7.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 15 y = - \frac{5}{3}$

Langkah 1.7.4

Bagi setiap suku pada $- 15 y = - \frac{5}{3}$ dengan $- 15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.1

Bagilah setiap suku di $- 15 y = - \frac{5}{3}$ dengan $- 15$ .

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{- \frac{5}{3}}{- 15}$

Langkah 1.7.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{- \frac{5}{3}}{- 15}$

Langkah 1.7.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- \frac{5}{3}}{- 15}$

Langkah 1.7.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = - \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{- 15}$

Langkah 1.7.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{1}{- 15}$

Langkah 1.7.4.3.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$y = \frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{- 15}$

Langkah 1.7.4.3.2.3

Faktorkan $5$ dari $- 15$ .

$y = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 3}$

Langkah 1.7.4.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 3}$

Langkah 1.7.4.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 1.7.4.3.3

Kalikan $\frac{- 1}{3}$ dengan $\frac{1}{- 3}$ .

$y = \frac{- 1}{3 \cdot - 3}$

Langkah 1.7.4.3.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 1}{- 9}$

Langkah 1.7.4.3.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{1}{9}$

Langkah 1.8

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(\frac{29}{36}, \frac{1}{9})$

Langkah 2

Karena sistem memiliki titik perpotongan, sistemnya independen.

Bebas

Langkah 3

	$-$	$6$	$0$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$5$	$0$
$+$		$2$	$4$	$x$	$+$	$1$	$5$	$y$	$=$		$2$	$1$
	$-$	$3$	$6$	$x$					$=$	$-$	$2$	$9$

	$-$	$6$	$0$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$5$	$0$
$+$		$2$	$4$	$x$	$+$	$1$	$5$	$y$	$=$		$2$	$1$
	$-$	$3$	$6$	$x$					$=$	$-$	$2$	$9$

	$-$	$6$	$0$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$5$	$0$
$+$		$2$	$4$	$x$	$+$	$1$	$5$	$y$	$=$		$2$	$1$
	$-$	$3$	$6$	$x$					$=$	$-$	$2$	$9$