Aljabar Contoh

$49^{x} + 7^{x + 1} - 60 = 0$

Langkah 1

Tulis kembali $7^{x + 1}$ sebagai $7^{x} \cdot 7^{1}$ .

$49^{x} + 7^{x} \cdot 7 - 60 = 0$

Langkah 2

Tulis kembali $49^{x}$ sebagai ${(7^{2})}^{x}$ .

${(7^{2})}^{x} + 7^{x} \cdot 7 - 60 = 0$

Langkah 3

Tulis kembali ${(7^{2})}^{x}$ sebagai ${(7^{x})}^{2}$ .

${(7^{x})}^{2} + 7^{x} \cdot 7 - 60 = 0$

Langkah 4

Biarkan $u = 7^{x}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $7^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi eksponennya.

$u^{2} + u \cdot 7 - 60 = 0$

Langkah 4.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $u$ .

$u^{2} + 7 u - 60 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $u^{2} + 7 u - 60$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 60$ dan jumlahnya $7$ .

$- 5, 12$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 5) (u + 12) = 0$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $7^{x}$ .

$(7^{x} - 5) (7^{x} + 12) = 0$