Aljabar Contoh

$f (x) = x^{2} - 14 x + 49$ , $g (x) = x - 7$

Langkah 1

Tentukan hasil bagi dari fungsi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x - 7}$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x - 7}$

Langkah 1.2.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Langkah 1.2.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x - 7}$

Langkah 1.2.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$

Langkah 1.2.2

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 7)}^{2}$ dan $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $x - 7$ dari ${(x - 7)}^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

Langkah 1.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

Langkah 1.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 7}{1}$

Langkah 1.2.2.2.4

Bagilah $x - 7$ dengan $1$ .

$x - 7$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3