Aljabar Contoh

$(- 1, \frac{1}{5})$

Langkah 1

Untuk menemukan fungsi eksponensial, $f (x) = a^{x}$ , mengandung titik, atur $f (x)$ dalam fungsi ke nilai $y$ $\frac{1}{5}$ dari titik, dan atur $x$ ke nilai $x$ $- 1$ dari titik.

$\frac{1}{5} = a^{- 1}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{- 1} = \frac{1}{5}$ .

$a^{- 1} = \frac{1}{5}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} = \frac{1}{5}$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a, 5$

Langkah 2.3.2

Karena $a, 5$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 5$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $a^{1}$ .

Langkah 2.3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.3.5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.3.6

KPK dari $1, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 2.3.7

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.3.8

KPK dari $a^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a$

Langkah 2.3.9

KPK untuk $a, 5$ adalah bagian bilangan $5$ dikalikan dengan bagian variabel.

$5 a$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{a} = \frac{1}{5}$ dengan $5 a$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{a} = \frac{1}{5}$ dengan $5 a$ .

$\frac{1}{a} (5 a) = \frac{1}{5} (5 a)$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \frac{1}{a} a = \frac{1}{5} (5 a)$

Langkah 2.4.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{a}$ .

$\frac{5}{a} a = \frac{1}{5} (5 a)$

Langkah 2.4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{a} a = \frac{1}{5} (5 a)$

Langkah 2.4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = \frac{1}{5} (5 a)$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 a$ .

$5 = \frac{1}{5} (5 (a))$

Langkah 2.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 = \frac{1}{5} (5 a)$

Langkah 2.4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = a$

Langkah 2.5

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a = 5$ .

$a = 5$

Langkah 3

Substitusikan kembali setiap nilai untuk $a$ ke dalam fungsi $f (x) = a^{x}$ untuk menentukan setiap fungsi eksponensial yang memungkinkan.

$f (x) = {(5)}^{x}$