Aljabar Contoh

$(2, 12)$

Langkah 1

Untuk menemukan fungsi eksponensial, $f (x) = a^{x}$ , mengandung titik, atur $f (x)$ dalam fungsi ke nilai $y$ $12$ dari titik, dan atur $x$ ke nilai $x$ $2$ dari titik.

$12 = a^{2}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{2} = 12$ .

$a^{2} = 12$

Langkah 2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$a = \pm \sqrt{12}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$a = \pm \sqrt{4 (3)}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \pm 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Langkah 3

Substitusikan kembali setiap nilai untuk $a$ ke dalam fungsi $f (x) = a^{x}$ untuk menentukan setiap fungsi eksponensial yang memungkinkan.

$f (x) = {(2 \sqrt{3})}^{x}, f (x) = {(- 2 \sqrt{3})}^{x}$