Aljabar Contoh

$y = 3 x - 4$ , $y = - 2 x + 4$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - 3 x = - 4, y = - 2 x + 4$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y - 3 x = - 4, y + 2 x = 4$

Langkah 1.2

Susun ulang polinomial tersebut.

$- 3 x + y = - 4$

$y + 2 x = 4$

Langkah 1.3

Susun ulang polinomial tersebut.

$2 x + y = 4$

$- 3 x + y = - 4$

Langkah 1.4

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $y$ berlawanan.

$- 3 x + y = - 4$

$(- 1) \cdot (2 x + y) = (- 1) (4)$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Sederhanakan $(- 1) \cdot (2 x + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x + y = - 4$

$- 1 (2 x) - 1 y = (- 1) (4)$

Langkah 1.5.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - 1 y = (- 1) (4)$

Langkah 1.5.1.1.2.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

Langkah 1.6

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $y$ dari sistem.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

Langkah 1.7

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 8$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 8$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

Langkah 1.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

Langkah 1.7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 5}$

Langkah 1.7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{8}{5}$

Langkah 1.8

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $x$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $x$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $y$ .

$- 3 (\frac{8}{5}) + y = - 4$

Langkah 1.8.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Kalikan $- 3 (\frac{8}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{8}{5}$ .

$\frac{- 3 \cdot 8}{5} + y = - 4$

Langkah 1.8.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$\frac{- 24}{5} + y = - 4$

Langkah 1.8.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{24}{5} + y = - 4$

Langkah 1.8.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.3.1

Tambahkan $\frac{24}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 4 + \frac{24}{5}$

Langkah 1.8.3.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = - 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{24}{5}$

Langkah 1.8.3.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{24}{5}$

Langkah 1.8.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 4 \cdot 5 + 24}{5}$

Langkah 1.8.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.3.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 20 + 24}{5}$

Langkah 1.8.3.5.2

Tambahkan $- 20$ dan $24$ .

$y = \frac{4}{5}$

Langkah 1.9

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(\frac{8}{5}, \frac{4}{5})$

Langkah 2

Karena sistem memiliki titik perpotongan, sistemnya independen.

Bebas

Langkah 3

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$