Aljabar Contoh

${(x + 2)}^{8}$

Langkah 1

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{3} = {(x + 2)}^{8}$

Langkah 2

Gunakan Teorema Binomial.

$a_{3} = x^{8} + 8 x^{7} \cdot 2 + 28 x^{6} \cdot 2^{2} + 56 x^{5} \cdot 2^{3} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 2^{2} + 56 x^{5} \cdot 2^{3} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Langkah 3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 4 + 56 x^{5} \cdot 2^{3} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $28$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 56 x^{5} \cdot 2^{3} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Langkah 3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 56 x^{5} \cdot 8 + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Langkah 3.5

Kalikan $8$ dengan $56$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Langkah 3.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 16 + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Langkah 3.7

Kalikan $16$ dengan $70$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Langkah 3.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 56 x^{3} \cdot 32 + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Langkah 3.9

Kalikan $32$ dengan $56$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Langkah 3.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 64 + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Langkah 3.11

Kalikan $64$ dengan $28$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

Langkah 3.12

Naikkan $2$ menjadi pangkat $7$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 8 x \cdot 128 + 2^{8}$

Langkah 3.13

Kalikan $128$ dengan $8$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 1024 x + 2^{8}$

Langkah 3.14

Naikkan $2$ menjadi pangkat $8$ .

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 1024 x + 256$