Aljabar Contoh

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{1}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2} y} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[3]{x^{2} y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}$ sebagai $x^{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2} y}$ sebagai ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{1}}$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y}$

Langkah 4

Pindahkan $x^{\frac{2}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y x^{- \frac{2}{3}}}$

Langkah 5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{- \frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3}} x^{2} y}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + 2} y}$

Langkah 5.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} y}$

Langkah 5.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} y}$

Langkah 5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 2 + 2 \cdot 3}{3}} y}$

Langkah 5.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 2 + 6}{3}} y}$

Langkah 5.6.2

Tambahkan $- 2$ dan $6$ .

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}} y}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}} y}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $x^{4} y^{2}$ sebagai $x^{3} (x y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Faktorkan $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.4.2

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} (x y^{2})}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 7.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 8

Pindahkan $x^{1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

Langkah 9

Kalikan $x^{\frac{4}{3}}$ dengan $x^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

Langkah 9.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

Langkah 9.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

Langkah 9.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

Langkah 9.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

Langkah 9.5.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$