Aljabar Contoh

$\log_{2} (288) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (81)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $- \frac{1}{2} \log_{2} (81)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali $\log_{2} (81)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log_{2} (288) - (\frac{1}{2} \log_{2} (81))$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{2} (81)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (288) - \log_{2} (81^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\log_{2} (288) - \log_{2} ({(9^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (288) - \log_{2} (9^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{2} (288) - \log_{2} (9^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (288) - \log_{2} (9^{1})$

Langkah 1.5

Evaluasi eksponennya.

$\log_{2} (288) - \log_{2} (9)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{288}{9})$

Langkah 3

Basis logaritma $2$ dari $\frac{288}{9}$ adalah $5$ .

$5$