Aljabar Contoh

$25 (\cos (210) + i \sin (210))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$25 (- \cos (30) + i \sin (210))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (210))$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \sin (30)))$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \frac{1}{2}))$

Langkah 1.5

Gabungkan $i$ dan $\frac{1}{2}$ .

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2})$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 25 (- \frac{i}{2})$

Langkah 3

Kalikan $25 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$- 25 \frac{\sqrt{3}}{2} + 25 (- \frac{i}{2})$

Langkah 3.2

Gabungkan $- 25$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- 25 \sqrt{3}}{2} + 25 (- \frac{i}{2})$

Langkah 4

Kalikan $25 (- \frac{i}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$\frac{- 25 \sqrt{3}}{2} - 25 \frac{i}{2}$

Langkah 4.2

Gabungkan $- 25$ dan $\frac{i}{2}$ .

$\frac{- 25 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 25 i}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{25 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 25 i}{2}$

Langkah 5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{25 \sqrt{3}}{2} - \frac{25 i}{2}$