Aljabar Contoh

$\frac{x^{2}}{144} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$\frac{x^{2}}{144} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

Langkah 2

Ini adalah bentuk baku hiperbola. Gunakan bentuk ini untuk menghitung eksentrisitas.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Langkah 3

Sesuaikan nilai-nilai dari hiperbola ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $h$ mewakili x-offset dari titik asal, $k$ mewakili y-offset dari titik asal, $a$ .

$a = 12$

$b = 5$

$k = 0$

$h = 0$

Langkah 4

Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a$ dan $b$ ke dalam rumusnya.

$\frac{\sqrt{{(12)}^{2} + {(5)}^{2}}}{12}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{144 + 5^{2}}}{12}$

Langkah 6.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{144 + 25}}{12}$

Langkah 6.3

Tambahkan $144$ dan $25$ .

$\frac{\sqrt{169}}{12}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$\frac{\sqrt{13^{2}}}{12}$

Langkah 6.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{13}{12}$

Langkah 7