Aljabar Contoh

$\frac{15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y}{5 x y}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ adalah $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ di mana $f (y) = 15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y$ dan $g (y) = 5 x y$ .

$\frac{5 x y \frac{d}{d y} [15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y] - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]$ .

$\frac{5 x y (\frac{d}{d y} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d y} [15 x^{4} y^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $15 x^{4}$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $15 x^{4} y^{2}$ terhadap $y$ adalah $15 x^{4} \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$\frac{5 x y (15 x^{4} \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{5 x y (15 x^{4} (2 y) + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 25 x^{2}$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 25 x^{2} y^{3}$ terhadap $y$ adalah $- 25 x^{2} \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 25 x^{2} \frac{d}{d y} [y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 25 x^{2} (3 y^{2}) + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $- 25$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 5

Evaluasi $\frac{d}{d y} [45 x y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $45 x$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $45 x y$ terhadap $y$ adalah $45 x \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x \frac{d}{d y} [y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x \cdot 1) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 5.3

Kalikan $45$ dengan $1$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena $5 x$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $5 x y$ terhadap $y$ adalah $5 x \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x \frac{d}{d y} [y])}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x \cdot 1)}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 6.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x)}{{(5 x y)}^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x y$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x)}{{(5 x)}^{2} y^{2}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x y (30 x^{4} y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x y (30 x^{4} y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) + (- (15 x^{4} y^{2}) - (- 25 x^{2} y^{3}) - (45 x y)) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x y (30 x^{4} y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$\frac{5 (x^{4} x) y (30 y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.1.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (x^{4} x^{1}) y (30 y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{4 + 1} y (30 y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.1.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{5 x^{5} y (30 y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{5 x^{5} (y \cdot y) \cdot 30 + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{5 x^{5} y^{2} \cdot 30 + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.3

Kalikan $30$ dengan $5$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.4

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.4.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 (x^{2} x) y (- 75 y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.4.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 (x^{2} x^{1}) y (- 75 y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{2 + 1} y (- 75 y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} y (- 75 y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.5

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.5.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} (y^{2} y) \cdot - 75 + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.5.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.5.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} (y^{2} y^{1}) \cdot - 75 + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} y^{2 + 1} \cdot - 75 + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} y^{3} \cdot - 75 + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.6

Kalikan $- 75$ dengan $5$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 5 (x \cdot x) y \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 5 x^{2} y \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.8

Kalikan $45$ dengan $5$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.9

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.9.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 (x \cdot x^{4}) y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.9.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.9.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 (x^{1} x^{4}) y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 x^{1 + 4} y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.9.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 x^{5} y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.10

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 15 (x^{5} y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.11

Kalikan $5$ dengan $- 15$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.12

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.12.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 (x \cdot x^{2}) y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.12.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.12.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 (x^{1} x^{2}) y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.12.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 x^{1 + 2} y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.12.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 x^{3} y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.13

Kalikan $- 25$ dengan $- 1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 25 (x^{3} y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.14

Kalikan $5$ dengan $25$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.15

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.15.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - (45 (x \cdot x) y) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.15.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - (45 x^{2} y) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.16

Kalikan $45$ dengan $- 1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - 45 (x^{2} y) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.1.17

Kalikan $5$ dengan $- 45$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - 225 x^{2} y}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.2

Gabungkan suku balikan dalam $150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - 225 x^{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1

Kurangi $225 x^{2} y$ dengan $225 x^{2} y$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} + 0}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.2.2

Tambahkan $150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3}$ dan $0$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.3

Kurangi $75 x^{5} y^{2}$ dengan $150 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{75 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 125 x^{3} y^{3}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.6.4

Tambahkan $- 375 x^{3} y^{3}$ dan $125 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{75 x^{5} y^{2} - 250 x^{3} y^{3}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{75 x^{5} y^{2} - 250 x^{3} y^{3}}{25 x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.8

Faktorkan $25 x^{3} y^{2}$ dari $75 x^{5} y^{2} - 250 x^{3} y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.8.1

Faktorkan $25 x^{3} y^{2}$ dari $75 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{25 x^{3} y^{2} (3 x^{2}) - 250 x^{3} y^{3}}{25 x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.8.2

Faktorkan $25 x^{3} y^{2}$ dari $- 250 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{25 x^{3} y^{2} (3 x^{2}) + 25 x^{3} y^{2} (- 10 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.8.3

Faktorkan $25 x^{3} y^{2}$ dari $25 x^{3} y^{2} (3 x^{2}) + 25 x^{3} y^{2} (- 10 y)$ .

$\frac{25 x^{3} y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.9

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 x^{3} y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3} y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.10

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.10.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} y^{2} (3 x^{2} - 10 y)$ .

$\frac{x^{2} (x y^{2} (3 x^{2} - 10 y))}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.10.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x y^{2} (3 x^{2} - 10 y))}{x^{2} (y^{2})}$

Langkah 7.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (x y^{2} (3 x^{2} - 10 y))}{x^{2} y^{2}}$

Langkah 7.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{y^{2}}$

Langkah 7.11

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{y^{2}}$

Langkah 7.11.2

Bagilah $x (3 x^{2} - 10 y)$ dengan $1$ .

$x (3 x^{2} - 10 y)$

Langkah 7.12

Terapkan sifat distributif.

$x (3 x^{2}) + x (- 10 y)$

Langkah 7.13

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x \cdot x^{2} + x (- 10 y)$

Langkah 7.14

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x \cdot x^{2} - 10 x y$

Langkah 7.15

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.15.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) - 10 x y$

Langkah 7.15.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.15.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) - 10 x y$

Langkah 7.15.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{2 + 1} - 10 x y$

Langkah 7.15.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3 x^{3} - 10 x y$