Aljabar Contoh

$(- 6, 5)$

Langkah 1

Untuk menemukan fungsi eksponensial, $f (x) = a^{x}$ , mengandung titik, atur $f (x)$ dalam fungsi ke nilai $y$ $5$ dari titik, dan atur $x$ ke nilai $x$ $- 6$ dari titik.

$5 = a^{- 6}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{- 6} = 5$ .

$a^{- 6} = 5$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6}} = 5$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a^{6}, 1$

Langkah 2.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a^{6}$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{a^{6}} = 5$ dengan $a^{6}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{a^{6}} = 5$ dengan $a^{6}$ .

$\frac{1}{a^{6}} a^{6} = 5 a^{6}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{a^{6}} a^{6} = 5 a^{6}$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 5 a^{6}$

Langkah 2.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 a^{6} = 1$ .

$5 a^{6} = 1$

Langkah 2.5.2

Bagi setiap suku pada $5 a^{6} = 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $5 a^{6} = 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 a^{6}}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 a^{6}}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 2.5.2.2.1.2

Bagilah $a^{6}$ dengan $1$ .

$a^{6} = \frac{1}{5}$

Langkah 2.5.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$a = \pm \sqrt[6]{\frac{1}{5}}$

Langkah 2.5.4

Sederhanakan $\pm \sqrt[6]{\frac{1}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Tulis kembali $\sqrt[6]{\frac{1}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{5}}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{5}}$

Langkah 2.5.4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$a = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{5}}$

Langkah 2.5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = \frac{1}{\sqrt[6]{5}}$

Langkah 2.5.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - \frac{1}{\sqrt[6]{5}}$

Langkah 2.5.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = \frac{1}{\sqrt[6]{5}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{5}}$

Langkah 3

Substitusikan kembali setiap nilai untuk $a$ ke dalam fungsi $f (x) = a^{x}$ untuk menentukan setiap fungsi eksponensial yang memungkinkan.

$f (x) = {(\frac{1}{\sqrt[6]{5}})}^{x}, f (x) = {(- \frac{1}{\sqrt[6]{5}})}^{x}$