Aljabar Contoh

$f (y) = \frac{2 y^{3} - y^{2} + 2 y - 1}{y^{3} - y^{2} + y - 1}$ , $g (y) = \frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (y))$

Langkah 2

Evaluasi $f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} - {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2} + 2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) - 1}{{(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} - {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2} + \frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1} - 1}$

Langkah 3

Hilangkan tanda kurung.

Langkah 4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 y^{2} - 4 y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} - {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2} + 2 \frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1} - 1}{{(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} - {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2} + \frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1} - 1}$ dengan $\frac{4 y^{2} - 4 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{4 y^{2} - 4 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1} \cdot \frac{2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} - {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2} + 2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) - 1}{{(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} - {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2} + \frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1} - 1}$

Langkah 4.2

Gabungkan.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} - {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2} + 2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) - 1)}{(4 y^{2} - 4 y + 1) ({(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} - {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2} + \frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1} - 1)}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 y$ .

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1$ ditambah $- 2$

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{2 y^{2} + (- 1 - 2) y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{2 y^{2} - 1 y - 2 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{(2 y^{2} - 1 y) - 2 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y (2 y - 1) - (2 y - 1)}{4 y^{2} - 4 y + 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y - 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{4 y^{2} - 4 y + 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 6.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 4 y + 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 4 y + 1^{2}}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 6.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2}}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 6.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 2 y$ dan $b = 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2 y - 1$ dari ${(2 y - 1)}^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{(2 y - 1) (2 y - 1)}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{(2 y - 1) (2 y - 1)}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

Langkah 8

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1$ ditambah $- 2$

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{2 y^{2} + (- 1 - 2) y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{2 y^{2} - 1 y - 2 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 8.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y^{2} - 1 y) - 2 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 8.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{y (2 y - 1) - (2 y - 1)}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 8.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y - 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 9

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 4 y + 1})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 4 y + 1^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 9.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

Langkah 9.4

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 9.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 2 y$ dan $b = 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 10

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 y$ .

Langkah 10.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1$ ditambah $- 2$

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} + (- 1 - 2) y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 10.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 1 y - 2 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 10.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y^{2} - 1 y) - 2 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 10.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{y (2 y - 1) - (2 y - 1)}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 10.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y - 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 11

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 11.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 4 y + 1^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 11.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

Langkah 11.4

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 11.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 2 y$ dan $b = 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 12

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 y$ .

Langkah 12.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1$ ditambah $- 2$

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} + (- 1 - 2) y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 12.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{2 y^{2} - 1 y - 2 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 12.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y^{2} - 1 y) - 2 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 12.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{y (2 y - 1) - (2 y - 1)}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 12.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y - 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{4 y^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 13

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Tulis kembali $4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 4 y + 1})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 13.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 4 y + 1^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 13.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

Langkah 13.4

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 13.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 2 y$ dan $b = 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 14

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 14.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1$ ditambah $- 2$

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} + (- 1 - 2) y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 14.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{2 y^{2} - 1 y - 2 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 14.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y^{2} - 1 y) - 2 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 14.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{y (2 y - 1) - (2 y - 1)}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 14.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y - 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 15

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Tulis kembali $4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 4 y + 1})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 15.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 4 y + 1^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 15.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

Langkah 15.4

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 15.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 2 y$ dan $b = 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 16

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 16.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1$ ditambah $- 2$

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} + (- 1 - 2) y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 16.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{2 y^{2} - 1 y - 2 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 16.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y^{2} - 1 y) - 2 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 16.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{y (2 y - 1) - (2 y - 1)}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 16.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y - 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{4 y^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 17

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Tulis kembali $4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 4 y + 1})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 17.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 4 y + 1^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 17.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

Langkah 17.4

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 17.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 2 y$ dan $b = 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan $4 y^{2} - 4 y + 1$ dari $(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot 2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot 2 \frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}} + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.1

Faktorkan $4 y^{2} - 4 y + 1$ dari $(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot 2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.1.2

Faktorkan $4 y^{2} - 4 y + 1$ dari $(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot 2 \frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.1.3

Faktorkan $4 y^{2} - 4 y + 1$ dari $(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- 1)}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.1.4

Faktorkan $4 y^{2} - 4 y + 1$ dari $(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2})$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- 1)}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.1.5

Faktorkan $4 y^{2} - 4 y + 1$ dari $(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (2 \frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- 1)}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.1.6

Faktorkan $4 y^{2} - 4 y + 1$ dari $(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 2 \frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- 1)$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{(4 y^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}}) - 1)}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1

Tulis kembali $4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{({(2 y)}^{2} - 4 y + 1) (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}}) - 1)}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{({(2 y)}^{2} - 4 y + 1^{2}) (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}}) - 1)}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

Langkah 18.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{({(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2}) (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}}) - 1)}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 2 y$ dan $b = 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}}) - 1)}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} ((2 {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + 2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}}) - 1)}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}}) - 1) + 1 (2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}}) - 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 \frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}} - 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} ((2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}}) - 1) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.5.1

Faktorkan $2 y - 1$ dari ${(2 y - 1)}^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} ((2 (\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{(2 y - 1) (2 y - 1)}) - 1) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 18.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} ((2 (\frac{y - 1}{2 y - 1}) - 1) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{y - 1}{2 y - 1}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} ((\frac{2 (y - 1)}{2 y - 1} - 1) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.7

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} ((\frac{2 (y - 1)}{2 y - 1} - 1 \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1}) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.8

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} ((\frac{2 (y - 1)}{2 y - 1} + \frac{- (2 y - 1)}{2 y - 1}) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{2 (y - 1) - (2 y - 1)}{2 y - 1} \cdot ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.10

Tulis kembali $\frac{2 (y - 1) - (2 y - 1)}{2 y - 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.10.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{2 y + 2 \cdot - 1 - (2 y - 1)}{2 y - 1} \cdot ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.10.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{2 y - 2 - (2 y - 1)}{2 y - 1} \cdot ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.10.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{2 y - 2 - (2 y) + 1}{2 y - 1} \cdot ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.10.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{2 y - 2 - 2 y + 1}{2 y - 1} \cdot ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.10.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

Langkah 18.10.6

Kurangi $2 y$ dengan $2 y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{0 - 2 + 1}{2 y - 1} \cdot ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.10.7

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 2 + 1}{2 y - 1} \cdot ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.10.8

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.11

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.11.1

Faktorkan $2 y - 1$ dari ${(2 y - 1)}^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{(2 y - 1) (2 y - 1)})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 18.11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot ({(\frac{y - 1}{2 y - 1})}^{2} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y - 1}{2 y - 1}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot (\frac{{(y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}} + 1))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.13

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot (\frac{{(y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}} + \frac{{(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}}))}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{{(y - 1)}^{2} + {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15

Tulis kembali $\frac{{(y - 1)}^{2} + {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.15.1

Tulis kembali ${(y - 1)}^{2}$ sebagai $(y - 1) (y - 1)$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{(y - 1) (y - 1) + {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.2

Perluas $(y - 1) (y - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.15.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y (y - 1) - 1 (y - 1) + {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (y - 1) + {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 + {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.15.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.15.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 + {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - 1 \cdot y - 1 y - 1 \cdot - 1 + {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.3.1.3

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - y - 1 y - 1 \cdot - 1 + {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.3.1.4

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - y - y - 1 \cdot - 1 + {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - y - y + 1 + {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.3.2

Kurangi $y$ dengan $- y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - 2 y + 1 + {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.4

Tulis kembali ${(2 y - 1)}^{2}$ sebagai $(2 y - 1) (2 y - 1)$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - 2 y + 1 + (2 y - 1) (2 y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.5

Perluas $(2 y - 1) (2 y - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.15.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - 2 y + 1 + 2 y (2 y - 1) - 1 (2 y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.5.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - 2 y + 1 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.5.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - 2 y + 1 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.15.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.15.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - 2 y + 1 + 2 \cdot (2 y \cdot y) + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.6.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.15.6.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - 2 y + 1 + 2 \cdot (2 (y \cdot y)) + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.6.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - 2 y + 1 + 2 \cdot (2 y^{2}) + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.6.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - 2 y + 1 + 4 y^{2} + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - 2 y + 1 + 4 y^{2} - 2 y - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.6.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - 2 y + 1 + 4 y^{2} - 2 y - 2 y - 1 \cdot - 1}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - 2 y + 1 + 4 y^{2} - 2 y - 2 y + 1}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.6.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 2 y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{y^{2} - 2 y + 1 + 4 y^{2} - 4 y + 1}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.7

Tambahkan $y^{2}$ dan $4 y^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{5 y^{2} - 2 y + 1 - 4 y + 1}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.8

Kurangi $4 y$ dengan $- 2 y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{5 y^{2} - 6 y + 1 + 1}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.15.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1} \cdot \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{{(2 y - 1)}^{2}})}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 1}{2 y - 1}) \cdot \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{{(2 y - 1)}^{2}}}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.16

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.16.1

Gabungkan ${(2 y - 1)}^{2}$ dan $\frac{- 1}{2 y - 1}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{\frac{{(2 y - 1)}^{2} \cdot - 1}{2 y - 1} \cdot \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{{(2 y - 1)}^{2}}}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.16.2

Kalikan $\frac{{(2 y - 1)}^{2} \cdot - 1}{2 y - 1}$ dengan $\frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{{(2 y - 1)}^{2}}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{\frac{{(2 y - 1)}^{2} \cdot (- 1 (5 y^{2} - 6 y + 2))}{(2 y - 1) {(2 y - 1)}^{2}}}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.16.3

Kalikan $2 y - 1$ dengan ${(2 y - 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.16.3.1

Kalikan $2 y - 1$ dengan ${(2 y - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.16.3.1.1

Naikkan $2 y - 1$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 18.16.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{\frac{{(2 y - 1)}^{2} \cdot (- 1 (5 y^{2} - 6 y + 2))}{{(2 y - 1)}^{1 + 2}}}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.16.3.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{\frac{{(2 y - 1)}^{2} \cdot (- 1 (5 y^{2} - 6 y + 2))}{{(2 y - 1)}^{3}}}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.17

Hapus faktor persekutuan dari ${(2 y - 1)}^{2}$ dan ${(2 y - 1)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.17.1

Faktorkan ${(2 y - 1)}^{2}$ dari ${(2 y - 1)}^{2} \cdot - 1 (5 y^{2} - 6 y + 2)$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{\frac{{(2 y - 1)}^{2} (- (5 y^{2} - 6 y + 2))}{{(2 y - 1)}^{3}}}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.17.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.17.2.1

Faktorkan ${(2 y - 1)}^{2}$ dari ${(2 y - 1)}^{3}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{\frac{{(2 y - 1)}^{2} (- (5 y^{2} - 6 y + 2))}{{(2 y - 1)}^{2} (2 y - 1)}}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.17.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 18.17.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{\frac{- (5 y^{2} - 6 y + 2)}{2 y - 1}}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 18.18

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 19

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Faktorkan $4 y^{2} - 4 y + 1$ dari $(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \frac{y - 1}{2 y - 1} + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1.1

Faktorkan $4 y^{2} - 4 y + 1$ dari $(4 y^{2} - 4 y + 1) {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{(4 y^{2} - 4 y + 1) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1}$

Langkah 19.1.2

Faktorkan $4 y^{2} - 4 y + 1$ dari $(4 y^{2} - 4 y + 1) \cdot - 1$ .

Langkah 19.1.3

Faktorkan $4 y^{2} - 4 y + 1$ dari $(4 y^{2} - 4 y + 1) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2})$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{(4 y^{2} - 4 y + 1) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- 1)}$

Langkah 19.1.4

Faktorkan $4 y^{2} - 4 y + 1$ dari $(4 y^{2} - 4 y + 1) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (\frac{y - 1}{2 y - 1})$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{(4 y^{2} - 4 y + 1) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + \frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- 1)}$

Langkah 19.1.5

Faktorkan $4 y^{2} - 4 y + 1$ dari $(4 y^{2} - 4 y + 1) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + \frac{y - 1}{2 y - 1}) + (4 y^{2} - 4 y + 1) (- 1)$ .

Langkah 19.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1

Tulis kembali $4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{({(2 y)}^{2} - 4 y + 1) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + \frac{y - 1}{2 y - 1} - 1)}$

Langkah 19.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{({(2 y)}^{2} - 4 y + 1^{2}) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + \frac{y - 1}{2 y - 1} - 1)}$

Langkah 19.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

Langkah 19.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{({(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2}) ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + \frac{y - 1}{2 y - 1} - 1)}$

Langkah 19.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 2 y$ dan $b = 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + \frac{y - 1}{2 y - 1} - 1)}$

Langkah 19.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.3.1

Faktorkan $2 y - 1$ dari ${(2 y - 1)}^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} ({(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{(2 y - 1) (2 y - 1)})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + \frac{y - 1}{2 y - 1} - 1)}$

Langkah 19.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 19.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} ({(\frac{y - 1}{2 y - 1})}^{3} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + \frac{y - 1}{2 y - 1} - 1)}$

Langkah 19.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y - 1}{2 y - 1}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{{(y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2}})}^{2} + \frac{y - 1}{2 y - 1} - 1)}$

Langkah 19.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.5.1

Faktorkan $2 y - 1$ dari ${(2 y - 1)}^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{{(y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}} - {(\frac{(2 y - 1) (y - 1)}{(2 y - 1) (2 y - 1)})}^{2} + \frac{y - 1}{2 y - 1} - 1)}$

Langkah 19.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 19.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{{(y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}} - {(\frac{y - 1}{2 y - 1})}^{2} + \frac{y - 1}{2 y - 1} - 1)}$

Langkah 19.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y - 1}{2 y - 1}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{{(y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}} - \frac{{(y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}} + \frac{y - 1}{2 y - 1} - 1)}$

Langkah 19.7

Untuk menuliskan $- \frac{{(y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{{(y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}} - \frac{{(y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1} + \frac{y - 1}{2 y - 1} - 1)}$

Langkah 19.8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari ${(2 y - 1)}^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.8.1

Kalikan $\frac{{(y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}}$ dengan $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{{(y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}} - \frac{{(y - 1)}^{2} (2 y - 1)}{{(2 y - 1)}^{2} (2 y - 1)} + \frac{y - 1}{2 y - 1} - 1)}$

Langkah 19.8.2

Kalikan ${(2 y - 1)}^{2}$ dengan $2 y - 1$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.8.2.1

Kalikan ${(2 y - 1)}^{2}$ dengan $2 y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.8.2.1.1

Naikkan $2 y - 1$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 19.8.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

Langkah 19.8.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

Langkah 19.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{{(y - 1)}^{3} - {(y - 1)}^{2} (2 y - 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} + \frac{y - 1}{2 y - 1} - 1)}$

Langkah 19.10

Untuk menuliskan $\frac{y - 1}{2 y - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{{(y - 1)}^{3} - {(y - 1)}^{2} (2 y - 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} + \frac{y - 1}{2 y - 1} \cdot \frac{{(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}} - 1)}$

Langkah 19.11

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari ${(2 y - 1)}^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.11.1

Kalikan $\frac{y - 1}{2 y - 1}$ dengan $\frac{{(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{2}}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{{(y - 1)}^{3} - {(y - 1)}^{2} (2 y - 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} + \frac{(y - 1) {(2 y - 1)}^{2}}{(2 y - 1) {(2 y - 1)}^{2}} - 1)}$

Langkah 19.11.2

Kalikan $2 y - 1$ dengan ${(2 y - 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.11.2.1

Kalikan $2 y - 1$ dengan ${(2 y - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.11.2.1.1

Naikkan $2 y - 1$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 19.11.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

Langkah 19.11.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

Langkah 19.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{{(y - 1)}^{3} - {(y - 1)}^{2} (2 y - 1) + (y - 1) {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.1

Faktorkan $y - 1$ dari ${(y - 1)}^{3} - {(y - 1)}^{2} (2 y - 1) + (y - 1) {(2 y - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.1.1

Faktorkan $y - 1$ dari ${(y - 1)}^{3}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) {(y - 1)}^{2} - {(y - 1)}^{2} (2 y - 1) + (y - 1) {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.1.2

Faktorkan $y - 1$ dari $- {(y - 1)}^{2} (2 y - 1)$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) {(y - 1)}^{2} + (y - 1) (- (y - 1) (2 y - 1)) + (y - 1) {(2 y - 1)}^{2}}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.1.3

Faktorkan $y - 1$ dari $(y - 1) {(2 y - 1)}^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) {(y - 1)}^{2} + (y - 1) (- (y - 1) (2 y - 1)) + (y - 1) ({(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.1.4

Faktorkan $y - 1$ dari $(y - 1) {(y - 1)}^{2} + (y - 1) (- (y - 1) (2 y - 1))$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) ({(y - 1)}^{2} - (y - 1) (2 y - 1)) + (y - 1) ({(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.1.5

Faktorkan $y - 1$ dari $(y - 1) ({(y - 1)}^{2} - (y - 1) (2 y - 1)) + (y - 1) ({(2 y - 1)}^{2})$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) ({(y - 1)}^{2} - (y - 1) (2 y - 1) + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.2

Tulis kembali ${(y - 1)}^{2}$ sebagai $(y - 1) (y - 1)$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) ((y - 1) (y - 1) - (y - 1) (2 y - 1) + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.3

Perluas $(y - 1) (y - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y (y - 1) - 1 (y - 1) - (y - 1) (2 y - 1) + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (y - 1) - (y - 1) (2 y - 1) + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.3.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 - (y - 1) (2 y - 1) + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.4.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1 - (y - 1) (2 y - 1) + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.4.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 1 \cdot y - 1 y - 1 \cdot - 1 - (y - 1) (2 y - 1) + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.4.1.3

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - y - 1 y - 1 \cdot - 1 - (y - 1) (2 y - 1) + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.4.1.4

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - y - y - 1 \cdot - 1 - (y - 1) (2 y - 1) + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - y - y + 1 - (y - 1) (2 y - 1) + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.4.2

Kurangi $y$ dengan $- y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - (y - 1) (2 y - 1) + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.5

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 + (- y + 1) (2 y - 1) + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

Langkah 19.13.7

Perluas $(- y + 1) (2 y - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - y (2 y - 1) + 1 (2 y - 1) + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.7.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - y (2 y) - y \cdot - 1 + 1 (2 y - 1) + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.7.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - y (2 y) - y \cdot - 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot - 1 + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.8.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 1 \cdot (2 y \cdot y) - y \cdot - 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot - 1 + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.8.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.8.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 1 \cdot (2 (y \cdot y)) - y \cdot - 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot - 1 + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.8.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 1 \cdot (2 y^{2}) - y \cdot - 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot - 1 + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.8.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot - 1 + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.8.1.4

Kalikan $- y \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.8.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + 1 y + 1 (2 y) + 1 \cdot - 1 + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.8.1.4.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + y + 1 (2 y) + 1 \cdot - 1 + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.8.1.5

Kalikan $2 y$ dengan $1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + y + 2 y + 1 \cdot - 1 + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.8.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + y + 2 y - 1 + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.8.2

Tambahkan $y$ dan $2 y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + 3 y - 1 + {(2 y - 1)}^{2})}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.9

Tulis kembali ${(2 y - 1)}^{2}$ sebagai $(2 y - 1) (2 y - 1)$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + 3 y - 1 + (2 y - 1) (2 y - 1))}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.10

Perluas $(2 y - 1) (2 y - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.10.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + 3 y - 1 + 2 y (2 y - 1) - 1 (2 y - 1))}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.10.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + 3 y - 1 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y - 1))}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.10.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + 3 y - 1 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.11.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + 3 y - 1 + 2 \cdot (2 y \cdot y) + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.11.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.13.11.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + 3 y - 1 + 2 \cdot (2 (y \cdot y)) + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.11.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + 3 y - 1 + 2 \cdot (2 y^{2}) + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.11.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + 3 y - 1 + 4 y^{2} + 2 y \cdot - 1 - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.11.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + 3 y - 1 + 4 y^{2} - 2 y - 1 (2 y) - 1 \cdot - 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.11.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + 3 y - 1 + 4 y^{2} - 2 y - 2 y - 1 \cdot - 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.11.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + 3 y - 1 + 4 y^{2} - 2 y - 2 y + 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.11.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 2 y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (y^{2} - 2 y + 1 - 2 y^{2} + 3 y - 1 + 4 y^{2} - 4 y + 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.12

Kurangi $2 y^{2}$ dengan $y^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (- y^{2} - 2 y + 1 + 3 y - 1 + 4 y^{2} - 4 y + 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.13

Tambahkan $- y^{2}$ dan $4 y^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (3 y^{2} - 2 y + 1 + 3 y - 1 - 4 y + 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.14

Tambahkan $- 2 y$ dan $3 y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (3 y^{2} + y + 1 - 1 - 4 y + 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.15

Kurangi $4 y$ dengan $y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (3 y^{2} - 3 y + 1 - 1 + 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.16

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (3 y^{2} - 3 y + 0 + 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.13.17

Tambahkan $3 y^{2}$ dan $0$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (3 y^{2} - 3 y + 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1)}$

Langkah 19.14

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (3 y^{2} - 3 y + 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} - 1 \cdot \frac{{(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.15

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{{(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (3 y^{2} - 3 y + 1)}{{(2 y - 1)}^{3}} + \frac{- {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{(y - 1) (3 y^{2} - 3 y + 1) - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.17.1

Perluas $(y - 1) (3 y^{2} - 3 y + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{y (3 y^{2}) + y (- 3 y) + y \cdot 1 - 1 (3 y^{2}) - 1 (- 3 y) - 1 \cdot 1 - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.17.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y \cdot y^{2} + y (- 3 y) + y \cdot 1 - 1 (3 y^{2}) - 1 (- 3 y) - 1 \cdot 1 - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.2.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.17.2.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 (y^{2} y) + y (- 3 y) + y \cdot 1 - 1 (3 y^{2}) - 1 (- 3 y) - 1 \cdot 1 - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.2.2.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.17.2.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 19.17.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{2 + 1} + y (- 3 y) + y \cdot 1 - 1 (3 y^{2}) - 1 (- 3 y) - 1 \cdot 1 - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} + y (- 3 y) + y \cdot 1 - 1 (3 y^{2}) - 1 (- 3 y) - 1 \cdot 1 - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 3 y \cdot y + y \cdot 1 - 1 (3 y^{2}) - 1 (- 3 y) - 1 \cdot 1 - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.2.4

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.17.2.4.1

Pindahkan $y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 3 (y \cdot y) + y \cdot 1 - 1 (3 y^{2}) - 1 (- 3 y) - 1 \cdot 1 - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.2.4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 3 y^{2} + y \cdot 1 - 1 (3 y^{2}) - 1 (- 3 y) - 1 \cdot 1 - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.2.5

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 3 y^{2} + y - 1 (3 y^{2}) - 1 (- 3 y) - 1 \cdot 1 - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.2.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 3 y^{2} + y - 3 y^{2} - 1 (- 3 y) - 1 \cdot 1 - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.2.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 3 y^{2} + y - 3 y^{2} + 3 y - 1 \cdot 1 - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.2.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 3 y^{2} + y - 3 y^{2} + 3 y - 1 - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.3

Kurangi $3 y^{2}$ dengan $- 3 y^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + y + 3 y - 1 - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.4

Tambahkan $y$ dan $3 y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - {(2 y - 1)}^{3}}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.5

Gunakan Teorema Binomial.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - ({(2 y)}^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.17.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - (2^{3} y^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.6.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - (8 y^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - (8 y^{3} + 3 (2^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.6.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - (8 y^{3} + 3 (4 y^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.6.5

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - (8 y^{3} + 12 y^{2} \cdot - 1 + 3 (2 y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.6.6

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - (8 y^{3} - 12 y^{2} + 3 (2 y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.6.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - (8 y^{3} - 12 y^{2} + 6 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.6.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - (8 y^{3} - 12 y^{2} + 6 y \cdot 1 + {(- 1)}^{3})}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.6.9

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - (8 y^{3} - 12 y^{2} + 6 y + {(- 1)}^{3})}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.6.10

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - (8 y^{3} - 12 y^{2} + 6 y - 1)}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.7

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - (8 y^{3}) - (- 12 y^{2}) - (6 y) + 1}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.17.8.1

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - 8 y^{3} - (- 12 y^{2}) - (6 y) + 1}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.8.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - 8 y^{3} + 12 y^{2} - (6 y) + 1}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.8.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - 8 y^{3} + 12 y^{2} - 6 y + 1}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.8.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{3 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 - 8 y^{3} + 12 y^{2} - 6 y + 1}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.9

Kurangi $8 y^{3}$ dengan $3 y^{3}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 5 y^{3} - 6 y^{2} + 4 y - 1 + 12 y^{2} - 6 y + 1}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.10

Tambahkan $- 6 y^{2}$ dan $12 y^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 5 y^{3} + 6 y^{2} + 4 y - 1 - 6 y + 1}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.11

Kurangi $6 y$ dengan $4 y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 5 y^{3} + 6 y^{2} - 2 y - 1 + 1}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.12

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 5 y^{3} + 6 y^{2} - 2 y + 0}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.13

Tambahkan $- 5 y^{3} + 6 y^{2} - 2 y$ dan $0$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{- 5 y^{3} + 6 y^{2} - 2 y}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.14

Faktorkan $y$ dari $- 5 y^{3} + 6 y^{2} - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.17.14.1

Faktorkan $y$ dari $- 5 y^{3}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{y (- 5 y^{2}) + 6 y^{2} - 2 y}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.14.2

Faktorkan $y$ dari $6 y^{2}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{y (- 5 y^{2}) + y (6 y) - 2 y}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.14.3

Faktorkan $y$ dari $- 2 y$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{y (- 5 y^{2}) + y (6 y) + y \cdot - 2}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.14.4

Faktorkan $y$ dari $y (- 5 y^{2}) + y (6 y)$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{y (- 5 y^{2} + 6 y) + y \cdot - 2}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 19.17.14.5

Faktorkan $y$ dari $y (- 5 y^{2} + 6 y) + y \cdot - 2$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{{(2 y - 1)}^{2} (\frac{y (- 5 y^{2} + 6 y - 2)}{{(2 y - 1)}^{3}})}$

Langkah 20

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Gabungkan ${(2 y - 1)}^{2}$ dan $\frac{y (- 5 y^{2} + 6 y - 2)}{{(2 y - 1)}^{3}}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{\frac{{(2 y - 1)}^{2} (y (- 5 y^{2} + 6 y - 2))}{{(2 y - 1)}^{3}}}$

Langkah 20.2

Kurangi pernyataan $\frac{{(2 y - 1)}^{2} y (- 5 y^{2} + 6 y - 2)}{{(2 y - 1)}^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.2.1

Faktorkan ${(2 y - 1)}^{2}$ dari ${(2 y - 1)}^{3}$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{\frac{{(2 y - 1)}^{2} (y (- 5 y^{2} + 6 y - 2))}{{(2 y - 1)}^{2} (2 y - 1)}}$

Langkah 20.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{\frac{{(2 y - 1)}^{2} (y (- 5 y^{2} + 6 y - 2))}{{(2 y - 1)}^{2} (2 y - 1)}}$

Langkah 20.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}}{\frac{y (- 5 y^{2} + 6 y - 2)}{2 y - 1}}$

Langkah 21

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = - \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1} \cdot \frac{2 y - 1}{y (- 5 y^{2} + 6 y - 2)}$

Langkah 22

Batalkan faktor persekutuan dari $2 y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 y^{2} - 6 y + 2}{2 y - 1}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- (5 y^{2} - 6 y + 2)}{2 y - 1} \cdot \frac{2 y - 1}{y (- 5 y^{2} + 6 y - 2)}$

Langkah 22.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{- (5 y^{2} - 6 y + 2)}{2 y - 1} \cdot \frac{2 y - 1}{y (- 5 y^{2} + 6 y - 2)}$

Langkah 22.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = - (5 y^{2} - 6 y + 2) \frac{1}{y (- 5 y^{2} + 6 y - 2)}$

Langkah 23

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = (- (5 y^{2}) - (- 6 y) - 1 \cdot 2) (\frac{1}{y (- 5 y^{2} + 6 y - 2)})$

Langkah 24

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = (- 5 y^{2} - (- 6 y) - 1 \cdot 2) (\frac{1}{y (- 5 y^{2} + 6 y - 2)})$

Langkah 24.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = (- 5 y^{2} + 6 y - 1 \cdot 2) (\frac{1}{y (- 5 y^{2} + 6 y - 2)})$

Langkah 24.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = (- 5 y^{2} + 6 y - 2) (\frac{1}{y (- 5 y^{2} + 6 y - 2)})$

Langkah 25

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5 y^{2} + 6 y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.1

Faktorkan $- 5 y^{2} + 6 y - 2$ dari $y (- 5 y^{2} + 6 y - 2)$ .

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = (- 5 y^{2} + 6 y - 2) (\frac{1}{(- 5 y^{2} + 6 y - 2) y})$

Langkah 25.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = (- 5 y^{2} + 6 y - 2) (\frac{1}{(- 5 y^{2} + 6 y - 2) y})$

Langkah 25.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 y^{2} - 3 y + 1}{4 y^{2} - 4 y + 1}) = \frac{1}{y}$