Aljabar Contoh

$- 1$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{7}{3}$ , $4$ , $\frac{17}{3}$

Langkah 1

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $\frac{5}{3}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = \frac{5}{3}$

Langkah 2

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = - 1$ dan $d = \frac{5}{3}$ .

$a_{n} = - 1 + \frac{5}{3} (n - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = - 1 + \frac{5}{3} n + \frac{5}{3} \cdot - 1$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $n$ .

$a_{n} = - 1 + \frac{5 n}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 1$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{5}{3} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $- 1$ .

$a_{n} = - 1 + \frac{5 n}{3} + \frac{5 \cdot - 1}{3}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$a_{n} = - 1 + \frac{5 n}{3} + \frac{- 5}{3}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{n} = - 1 + \frac{5 n}{3} - \frac{5}{3}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$a_{n} = \frac{5 n}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

Langkah 6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$a_{n} = \frac{5 n}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{5}{3}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{n} = \frac{5 n}{3} + \frac{- 1 \cdot 3 - 5}{3}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$a_{n} = \frac{5 n}{3} + \frac{- 3 - 5}{3}$

Langkah 8.2

Kurangi $5$ dengan $- 3$ .

$a_{n} = \frac{5 n}{3} + \frac{- 8}{3}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{n} = \frac{5 n}{3} - \frac{8}{3}$

Langkah 10

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{6} = \frac{5 (6)}{3} - \frac{8}{3}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{6} = \frac{5 (6) - 8}{3}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$a_{6} = \frac{30 - 8}{3}$

Langkah 12.2

Kurangi $8$ dengan $30$ .

$a_{6} = \frac{22}{3}$