Aljabar Contoh

$\frac{- 3 x}{x^{2} - 9} + \frac{4}{2 x - 6}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{- 3 x}{x^{2} - 3^{2}} + \frac{4}{2 x - 6}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{- 3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{4}{2 x - 6}$

Langkah 2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{4}{2 x - 6}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 x - 6}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x) - 6}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x) + 2 (- 3)}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 3)$ .

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 3)}$

Langkah 3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 3)}$

Langkah 3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3 x}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2}{x - 3}$

Langkah 4

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(x + 3) (x - 3), x - 3$

Langkah 5

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 7

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 8

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $x - 3$ adalah $x - 3$ itu sendiri.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

KPK dari $x + 3, x - 3, x - 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x + 3) (x - 3)$