Aljabar Contoh

$(0, 4)$ , $(2, 10)$ , $(3, 7)$

Langkah 1

Gunakan bentuk baku persamaan kuadrat $y = a x^{2} + b x + c$ sebagai titik awal untuk menentukan persamaan melalui tiga titik.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Buat sistem persamaan dengan mensubstitusikan nilai $x$ dan $y$ dari setiap titik ke dalam rumus umum dari persamaan kuadrat untuk membuat sistem persamaan tiga variabel.

$4 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 10 = a {(2)}^{2} + b (2) + c, 7 = a {(3)}^{2} + b (3) + c$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $c$ dalam $4 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a \cdot 0^{2} + c = 4$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 4$

$10 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan $a \cdot 0^{2} + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$a \cdot 0 + c = 4$

$10 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.1.2.1.2

Kalikan $a$ dengan $0$ .

$0 + c = 4$

$10 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 + c = 4$

$10 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $c$ .

$c = 4$

$10 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 4$

$10 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 4$

$10 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $10 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ dengan $4$ .

$10 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 4$

$c = 4$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $10 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$10 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 4$

$c = 4$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$10 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 4$

$c = 4$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$10 = a \cdot 4 + b (2) + 4$

$c = 4$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $a$ .

$10 = 4 \cdot a + b (2) + 4$

$c = 4$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $b$ .

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ dengan $4$ .

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 4$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan $7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 4$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 4$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$7 = a \cdot 9 + b (3) + 4$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.2.4.2.1.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $a$ .

$7 = 9 \cdot a + b (3) + 4$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.2.4.2.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $b$ .

$7 = 9 a + 3 b + 4$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$7 = 9 a + 3 b + 4$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$7 = 9 a + 3 b + 4$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$7 = 9 a + 3 b + 4$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$7 = 9 a + 3 b + 4$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3

Selesaikan $a$ dalam $7 = 9 a + 3 b + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 a + 3 b + 4 = 7$ .

$9 a + 3 b + 4 = 7$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $3 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 a + 4 = 7 - 3 b$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 a = 7 - 3 b - 4$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.2.3

Kurangi $4$ dengan $7$ .

$9 a = - 3 b + 3$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$9 a = - 3 b + 3$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $9 a = - 3 b + 3$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $9 a = - 3 b + 3$ dengan $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 3 b}{9} + \frac{3}{9}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 3 b}{9} + \frac{3}{9}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{3}{9}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{3}{9}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{3}{9}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 b$ .

$a = \frac{3 (- b)}{9} + \frac{3}{9}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$a = \frac{3 (- b)}{3 (3)} + \frac{3}{9}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{3 (- b)}{3 \cdot 3} + \frac{3}{9}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- b}{3} + \frac{3}{9}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$a = \frac{- b}{3} + \frac{3}{9}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$a = \frac{- b}{3} + \frac{3}{9}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{b}{3} + \frac{3}{9}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.3.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$a = - \frac{b}{3} + \frac{3 (1)}{9}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$a = - \frac{b}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.3.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = - \frac{b}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.3.3.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$10 = 4 a + 2 b + 4$

$c = 4$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $- \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $10 = 4 a + 2 b + 4$ dengan $- \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$ .

$10 = 4 (- \frac{b}{3} + \frac{1}{3}) + 2 b + 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $4 (- \frac{b}{3} + \frac{1}{3}) + 2 b + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$10 = 4 (- \frac{b}{3}) + 4 (\frac{1}{3}) + 2 b + 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Kalikan $4 (- \frac{b}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$10 = - 4 \frac{b}{3} + 4 (\frac{1}{3}) + 2 b + 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{b}{3}$ .

$10 = \frac{- 4 b}{3} + 4 (\frac{1}{3}) + 2 b + 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$10 = \frac{- 4 b}{3} + 4 (\frac{1}{3}) + 2 b + 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{3}$ .

$10 = \frac{- 4 b}{3} + \frac{4}{3} + 2 b + 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$10 = - \frac{4 b}{3} + \frac{4}{3} + 2 b + 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$10 = - \frac{4 b}{3} + \frac{4}{3} + 2 b + 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.2

Untuk menuliskan $2 b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$10 = - \frac{4 b}{3} + 2 b \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} + 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.3

Gabungkan $2 b$ dan $\frac{3}{3}$ .

$10 = - \frac{4 b}{3} + \frac{2 b \cdot 3}{3} + \frac{4}{3} + 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$10 = \frac{- 4 b + 2 b \cdot 3}{3} + \frac{4}{3} + 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$10 = 4 + \frac{- 4 b + 2 b \cdot 3 + 4}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$10 = 4 + \frac{- 4 b + 6 b + 4}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.7

Tambahkan $- 4 b$ dan $6 b$ .

$10 = 4 + \frac{2 b + 4}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.8

Faktorkan $2$ dari $2 b + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.8.1

Faktorkan $2$ dari $2 b$ .

$10 = 4 + \frac{2 (b) + 4}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.8.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$10 = 4 + \frac{2 b + 2 \cdot 2}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.8.3

Faktorkan $2$ dari $2 b + 2 \cdot 2$ .

$10 = 4 + \frac{2 (b + 2)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$10 = 4 + \frac{2 (b + 2)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.9

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$10 = 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 (b + 2)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.10.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$10 = \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2 (b + 2)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.10.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$10 = \frac{4 \cdot 3 + 2 (b + 2)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$10 = \frac{4 \cdot 3 + 2 (b + 2)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.11.1

Faktorkan $2$ dari $4 \cdot 3 + 2 (b + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.11.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 \cdot 3$ .

$10 = \frac{2 (2 \cdot 3) + 2 (b + 2)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.11.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (2 \cdot 3) + 2 (b + 2)$ .

$10 = \frac{2 (2 \cdot 3 + b + 2)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$10 = \frac{2 (2 \cdot 3 + b + 2)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.11.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$10 = \frac{2 (6 + b + 2)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.4.2.1.11.3

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$10 = \frac{2 (b + 8)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$10 = \frac{2 (b + 8)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$10 = \frac{2 (b + 8)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$10 = \frac{2 (b + 8)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$10 = \frac{2 (b + 8)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.5

Selesaikan $b$ dalam $10 = \frac{2 (b + 8)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2 (b + 8)}{3} = 10$ .

$\frac{2 (b + 8)}{3} = 10$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.5.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (b + 8)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 10$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (b + 8)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (b + 8)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 10$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.5.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (b + 8)) = \frac{3}{2} \cdot 10$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$\frac{1}{2} \cdot (2 (b + 8)) = \frac{3}{2} \cdot 10$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.5.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (b + 8)) = \frac{3}{2} \cdot 10$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.5.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b + 8 = \frac{3}{2} \cdot 10$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$b + 8 = \frac{3}{2} \cdot 10$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$b + 8 = \frac{3}{2} \cdot 10$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$b + 8 = \frac{3}{2} \cdot 10$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$b + 8 = \frac{3}{2} \cdot (2 (5))$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.5.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b + 8 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.5.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b + 8 = 3 \cdot 5$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$b + 8 = 3 \cdot 5$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.5.3.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$b + 8 = 15$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$b + 8 = 15$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$b + 8 = 15$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$b + 8 = 15$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = 15 - 8$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.5.4.2

Kurangi $8$ dengan $15$ .

$b = 7$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$b = 7$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

$b = 7$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$

$c = 4$

Langkah 3.6

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $7$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = - \frac{b}{3} + \frac{1}{3}$ dengan $7$ .

$a = - \frac{7}{3} + \frac{1}{3}$

$b = 7$

$c = 4$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan $- \frac{7}{3} + \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{- 7 + 1}{3}$

$b = 7$

$c = 4$

Langkah 3.6.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.2.1

Tambahkan $- 7$ dan $1$ .

$a = \frac{- 6}{3}$

$b = 7$

$c = 4$

Langkah 3.6.2.1.2.2

Bagilah $- 6$ dengan $3$ .

$a = - 2$

$b = 7$

$c = 4$

$a = - 2$

$b = 7$

$c = 4$

$a = - 2$

$b = 7$

$c = 4$

$a = - 2$

$b = 7$

$c = 4$

$a = - 2$

$b = 7$

$c = 4$

Langkah 3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$a = - 2, b = 7, c = 4$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a$ , $b$ , dan $c$ ye dalam rumus persamaan kuadrat untuk menemukan persamaan yang dihasilkan.

$y = - 2 x^{2} + 7 x + 4$

Langkah 5