Aljabar Contoh

$2 \sqrt{2} (\cos (45) + i \sin (45))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (45))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 1.3

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 2 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{2}$ .

$2 (\sqrt{2}) \frac{\sqrt{2}}{2} + 2 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 2 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} + 2 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{2}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{2}}^{2} + 2 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{2}$ .

${\sqrt{2}}^{2} + 2 (\sqrt{2}) \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

${\sqrt{2}}^{2} + 2 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

${\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} (i \sqrt{2})$

Langkah 8

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} i$

Langkah 9

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} i$

Langkah 10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{1 + 1} i$

Langkah 11

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{2} i$

Langkah 12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{2}}^{2} i$

Langkah 12.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{2} i$

Langkah 12.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{2}}^{2} i$

Langkah 12.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{2}}^{2} i$

Langkah 12.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{1} + {\sqrt{2}}^{2} i$

Langkah 12.1.5

Evaluasi eksponennya.

$2 + {\sqrt{2}}^{2} i$

Langkah 12.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Langkah 12.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Langkah 12.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 + 2^{\frac{2}{2}} i$

Langkah 12.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + 2^{\frac{2}{2}} i$

Langkah 12.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 2^{1} i$

Langkah 12.2.5

Evaluasi eksponennya.

$2 + 2 i$