Aljabar Contoh

$4 (\cos (\frac{7 π}{3}) + i \sin (\frac{7 π}{3}))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$4 (\cos (\frac{π}{3}) + i \sin (\frac{7 π}{3}))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} + i \sin (\frac{7 π}{3}))$

Langkah 1.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$4 (\frac{1}{2} + i \sin (\frac{π}{3}))$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 1.5

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 + 2 (2) \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + 2 \cdot 2 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 2 (i \sqrt{3})$

$2 + 2 i \sqrt{3}$