Aljabar Contoh

$y = \pm \sqrt{1 - 5 x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\pm \sqrt{1 - 5 x} = y$ .

$\pm \sqrt{1 - 5 x} = y$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(\pm \sqrt{1 - 5 x})}^{2} = y^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 - 5 x}$ sebagai ${(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\pm {(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(\pm {(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Remove the plus-minus sign on $\pm {(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ because it is raised to an even power.

${({(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan eksponen dalam ${({(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 - 5 x)}^{1} = y^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan.

$1 - 5 x = y^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = y^{2} - 1$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 5 x = y^{2} - 1$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = y^{2} - 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{- 5} + \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{y^{2}}{5} + \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 4.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = - \frac{y^{2}}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 5

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $y$ , tulis persamaannya sehingga $x$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $y$ ada di ruas yang lain.

$f (y) = - \frac{y^{2}}{5} + \frac{1}{5}$