Aljabar Contoh

$\int (3 y^{3} - 2 y^{2} + \frac{e^{y}}{6}) d y$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 3 y^{3} - 2 y^{2} + \frac{e^{y}}{6} d y$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 3 y^{3} d y + \int - 2 y^{2} d y + \int \frac{e^{y}}{6} d y$

Langkah 3

Karena $3$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int y^{3} d y + \int - 2 y^{2} d y + \int \frac{e^{y}}{6} d y$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{3}$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{4} y^{4}$ .

$3 (\frac{1}{4} y^{4} + C) + \int - 2 y^{2} d y + \int \frac{e^{y}}{6} d y$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $y^{4}$ .

$3 (\frac{y^{4}}{4} + C) + \int - 2 y^{2} d y + \int \frac{e^{y}}{6} d y$

Langkah 6

Karena $- 2$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $- 2$ keluar dari integral.

$3 (\frac{y^{4}}{4} + C) - 2 \int y^{2} d y + \int \frac{e^{y}}{6} d y$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{2}$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$3 (\frac{y^{4}}{4} + C) - 2 (\frac{1}{3} y^{3} + C) + \int \frac{e^{y}}{6} d y$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $y^{3}$ .

$3 (\frac{y^{4}}{4} + C) - 2 (\frac{y^{3}}{3} + C) + \int \frac{e^{y}}{6} d y$

Langkah 9

Karena $\frac{1}{6}$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $\frac{1}{6}$ keluar dari integral.

$3 (\frac{y^{4}}{4} + C) - 2 (\frac{y^{3}}{3} + C) + \frac{1}{6} \int e^{y} d y$

Langkah 10

Integral dari $e^{y}$ terhadap $y$ adalah $e^{y}$ .

$3 (\frac{y^{4}}{4} + C) - 2 (\frac{y^{3}}{3} + C) + \frac{1}{6} (e^{y} + C)$

Langkah 11

Sederhanakan.

$\frac{3 y^{4}}{4} - \frac{2 y^{3}}{3} + \frac{1}{6} e^{y} + C$

Langkah 12

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3}{4} y^{4} - \frac{2}{3} y^{3} + \frac{1}{6} e^{y} + C$