Aljabar Contoh

$f (x) = (x + 2) {(x - 3)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan dan susun kembali polinomial tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x + 2) ((x - 3) (x - 3))$

Langkah 1.2

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(x + 2) (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(x + 2) (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(x + 2) (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x + 2) (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x + 2) (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$(x + 2) (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Langkah 1.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$(x + 2) (x^{2} - 6 x + 9)$

Langkah 1.4

Perluas $(x + 2) (x^{2} - 6 x + 9)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Langkah 1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Langkah 1.5.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + 2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Langkah 1.5.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Langkah 1.5.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Langkah 1.5.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} - 6 (x \cdot x) + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Langkah 1.5.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + x \cdot 9 + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Langkah 1.5.1.4

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 \cdot x + 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9$

Langkah 1.5.1.5

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9$

Langkah 1.5.1.6

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{2} - 12 x + 18$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Tambahkan $- 6 x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 12 x + 18$

Langkah 1.5.2.2

Kurangi $12 x$ dengan $9 x$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 18$

Langkah 2

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$3$