Aljabar Contoh

${(3 x - y)}^{6}$

Langkah 1

Sederhanakan polinomialnya, kemudian susun kembali dari kiri ke kanan mulai dengan suku memiliki pangkat tertinggi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan Teorema Binomial.

${(3 x)}^{6} + 6 {(3 x)}^{5} (- y) + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$3^{6} x^{6} + 6 {(3 x)}^{5} (- y) + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$729 x^{6} + 6 {(3 x)}^{5} (- y) + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$729 x^{6} + 6 \cdot - 1 {(3 x)}^{5} y + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.4

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$729 x^{6} - 6 {(3 x)}^{5} y + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$729 x^{6} - 6 (3^{5} x^{5}) y + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$729 x^{6} - 6 (243 x^{5}) y + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.7

Kalikan $243$ dengan $- 6$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 15 {(3 x)}^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 15 (3^{4} x^{4}) {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 15 (81 x^{4}) {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.10

Kalikan $81$ dengan $15$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} {(- y)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 \cdot {(- 1)}^{2} x^{4} y^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.13

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 \cdot 1 x^{4} y^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.14

Kalikan $1215$ dengan $1$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} + 20 (3^{3} x^{3}) {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.16

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} + 20 (27 x^{3}) {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.17

Kalikan $27$ dengan $20$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} + 540 x^{3} {(- y)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.18

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} + 540 x^{3} ({(- 1)}^{3} y^{3}) + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.19

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} + 540 \cdot {(- 1)}^{3} x^{3} y^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.20

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} + 540 \cdot - 1 x^{3} y^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.21

Kalikan $540$ dengan $- 1$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.22

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 15 (3^{2} x^{2}) {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.23

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 15 (9 x^{2}) {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.24

Kalikan $9$ dengan $15$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} {(- y)}^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.25

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} ({(- 1)}^{4} y^{4}) + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.26

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 \cdot {(- 1)}^{4} x^{2} y^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.27

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 \cdot 1 x^{2} y^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.28

Kalikan $135$ dengan $1$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} + 6 (3 x) {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.29

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} + 18 x {(- y)}^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.30

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} + 18 x ({(- 1)}^{5} y^{5}) + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.31

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} + 18 \cdot {(- 1)}^{5} x y^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.32

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} + 18 \cdot - 1 x y^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.33

Kalikan $18$ dengan $- 1$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} - 18 x y^{5} + {(- y)}^{6}$

Langkah 1.2.34

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} - 18 x y^{5} + {(- 1)}^{6} y^{6}$

Langkah 1.2.35

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} - 18 x y^{5} + 1 y^{6}$

Langkah 1.2.36

Kalikan $y^{6}$ dengan $1$ .

$729 x^{6} - 1458 x^{5} y + 1215 x^{4} y^{2} - 540 x^{3} y^{3} + 135 x^{2} y^{4} - 18 x y^{5} + y^{6}$

Langkah 2

Derajat polinomial adalah pangkat tertinggi dari suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Identifikasi eksponen pada variabel dalam setiap suku, dan tambahkan mereka untuk menemukan derajat dari setiap suku.

$729 x^{6} \to 6$

$- 1458 x^{5} y \to 6$

$1215 x^{4} y^{2} \to 6$

$- 540 x^{3} y^{3} \to 6$

$135 x^{2} y^{4} \to 6$

$- 18 x y^{5} \to 6$

$y^{6} \to 6$

Langkah 2.2

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$6$

Langkah 3

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$729 x^{6}$

Langkah 4

Koefisien pertama dari polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$729 x^{6}$

Langkah 4.2

Koefisien pertama pada polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

$729$

Langkah 5

Sebutkan hasil-hasilnya.

Derajat Polinomial: $6$

Suku Pertama: $729 x^{6}$

Koefisien Pertama: $729$